Wzory na potęgi

Wzory na potęgi

Potęga o wykładniku naturalnym:
, gdzie pojawia się razy
a – podstawa potęgi
n – wykładnik potęgi
Przykład:

Każda liczba to potęgi pierwszej równa jest tej liczbie:

Przykład:

Potęga zerowa:

Przykład:

Potęga o wykładniku ujemnym:


Przykład:

Potęga o wykładniku wymiernym:
n
Przykład:

oraz:

Przykład:

Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach:


Przykład:

Potęga potęgi:

Przykład:

Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach:


Przykład:

Dodawanie i odejmowanie potęg:
Nie ma wzorów na dodawanie i odejmowanie potęg, dlatego trzeba wykorzystywać inne metody.
Na przykład:
Skoro a+a=2a, to:
26+26=226=27
5555=255

Przykładowe zadanie:
Doprowadź do najprostszej postaci:
a)
b)
c)
Rozwiązanie:
a)
b)
c)

Przykładowe zadanie:
Która liczba jest większa:
:

Rozwiązanie:


więc >

czyli: x>y

Przykładowe zadanie:
Porównaj liczby a i b, gdzie i .
Rozwiązanie:
Zastosuj wzór skróconego mnożenia:


6<9, więc a