Dzielenie w słupku

Dzielenie w słupku

Dzielenie w słupku (inaczej dzielenie pisemne) – jest to nieskomplikowany i szybki sposób na dzielenie, jeżeli nie jesteśmy w stanie wykonać dzielenia w pamięci.

Z czego składa się dzielenie?
Dzielenie (iloraz) składa się z dzielnika i dzielnej. Dzielna to liczba, którą dzielimy, a dzielnik to liczba przez którą dzielimy.

Dzielenie pisemne bez reszty na przykładzie dzielenia 654_6=109:
Krok 1: Najpierw zaczynamy od liczby z lewej strony. Sprawdzamy ile razy dzielnik mieści się w pierwszej cyfrze dzielnej, czyli ile razy cyfra 6 zmieści się w cyfrze 6.
Krok 2: Wynik dzielenia zapisujemy nad kreską, znajdującą się nad dzielną. Otrzymaną cyfrę (u nas 1) wyniku piszemy nad pierwszą cyfrą dzielnej (w naszym wypadku zapisujemy cyfrę 1 nad cyfrą 6). Następnie mnożymy pierwszą cyfrę wyniku przez dzielnik (czyli mnożymy 1 razy 6) i zapisujemy otrzymaną liczbę pod pierwszą cyfrą dzielnej. Później podkreślamy wynik i wykonujemy odejmowanie, a potem zapisujemy wynik odejmowania pod kreską.
Krok 3: Do uzyskanej liczby (tutaj 0, ponieważ 6-6=0) dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej (u nas 5). Później sprawdzamy ile razy w tej liczbie mieści się nasz dzielnik (ile razy w cyfrze 5 mieści się cyfra 6, w naszym przypadku jest to 0 razy). Wynik zapisujemy nad kreską, znajdującą się nad dzielną, obok poprzedniej cyfry (nad kolejną cyfrą liczby 654, czyli nad 5).
Krok 4: Czynność powtarzamy dopóki nie uzyskamy wyniku. W naszym przykładzie: od 5 odejmujemy 0 i wynik zapisujemy pod kreską. Następnie do otrzymanego wyniku równego 5 dopisujemy 4 i powstaje nam liczba 54, w której 6 mieści się dokładnie 9 razy. Podzieliliśmy już przez wszystkie cyfry dzielnej, a więc otrzymany wynik mamy zapisany nad dzielną, nad kreską.


Dzielenie pisemne z resztą na przykładzie dzielenia 85973_6=14328 reszta 5:
Dzielenie pisemne z resztą wykonujemy dokładnie tak samo jak bez reszty, jedyną różnicą jest to, że kiedy podzielimy wszystkie cyfry dzielnej przez dzielnik, to nie otrzymamy na końcu zera pod kreską, a jakąś cyfrę większą od zera (ta cyfra to właśnie reszta).
Krok 1: Sprawdzamy ile razy cyfra 6 mieści się w cyfrze 8 (jeden raz). Otrzymaną pierwszą cyfrę wyniku zapisujemy nad dzielną. Odejmujemy od 8 cyfrę 6, a do powstałej cyfry 2 dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej, czyli 5.
Krok 2: Proces ten powtarzamy dopóki nie podzielimy cyfry 6 przez wszystkie cyfry dzielnej. Nad kreską, która znajduje się nad dzielną, otrzymamy wynik dzielenia, a na dole resztę. W naszym wypadku wynik równa się 14328, a reszta z dzielenia wynosi 5. Oznacza to, że jeżeli pomnożymy wynik przez dzielnik i dodamy resztę, to otrzymamy początkową liczbę która dzieliliśmy: 143286+5=85973.

Dzielenie pisemne przez liczbę wielocyfrową
Dzielenie w słupku, kiedy dzielnikiem jest liczba wielocyfrowa trochę się różni. Ogólnie metoda jest taka sama, tak samo mnożymy, odejmujemy i zapisujemy wynik. Jedyną różnicą jest to, że kiedy sprawdzamy ile razy jedna liczba mieści się w drugiej, musimy wziąć nie jedną cyfrę, a tyle ile ma nasz dzielnik. Na przykład dzieląc 12240 przez 16, musimy sprawdzić ile razy liczba 16 zmieści się w liczbie 12 (a nie w cyfrze 1), a dzieląc 17869 przez 109 musimy sprawdzić ile liczba 109 mieści się w liczbie 178.