Wzajemne położenie dwóch okręgów

Okręgi mogą być położone wzajemnie do siebie
-rozłącznie- nie mają punktów wspólnych;
rozłącznie wewnętrznie- jeden okrąg leży wewnątrz drugiego
rozłącznie zewnętrznie- żaden okrąg nie leży wewnątrz drugiego
-stycznie- mają jeden punkt wspólny.
(poza puntem wspólnym)
stycznie zewnętrznie- mniejszy okrąg leży na zewnątrz drugiego (poza puntem wspólnym)
-przecinająco- mają dwa punkty wspólne:
-współśrodkowo- mniejszy okrąg leży wewnątrz drugiego i mają środek w tym samym punkcie:
Zad. Określ wzajemne położenie okręgów, jeśli:
a) Pierwszy ma promień o długości 4, drugi- o długości 2, a odległość miedzy środkami okręgów wynosi 7.
7>4+2
okręgi są rozłączne zewnętrznie. szkic
b) pierwszy ma średnicę 5, drugi promień 2,5, a odległość między ich środkami wynosi 3.
średnica 5, więc promień 2,5
okręgi są przecinające się.szkic
c)pierwszy ma długość 4π, a drugi średnicę 3 i odległość między ich środkami wynosi 0,5.
P=2πr
4π=2πr
2=r
promień pierwszego- 2
średnica drugiego-3, więc promień 1,5.
okręgi są styczne wewnętrznie.