Rachunek różniczkowy i całkowy

Rachunek różniczkowy i całkowy jest działem matematyki, który zajmuje się badaniem funkcji zmiennej rzeczywistej albo zespolonej. Opiera się na podstawowych pojęciach pochodnych (pochodna funkcji jest miarą szybkości zmian wartości funkcji względem zmian jej argumentów) i całek (są ogólnym określeniem wielu różnych, ale powiązanych z sobą pojęć analizy matematycznej; najczęściej mówiąc o całkach mówi się o całkach oznaczonych lub nieoznaczonych).

W fizyce i technice rachunek różniczkowy i całkowy jest jednym z podstawowych i najważniejszych narzędzi matematycznych. Twórcami tego rachunku są Isaak Newton oraz Gottfried Wilhelm Leibniz.

Rozwijanie definicji rachunku różniczkowego i całkowego miało długą drogę. Oto ona:
1 . przed XVII wiekiem – wielu matematyków rozważało różne kwestie. Były to między innymi analiza matematyczna, liczby zmiennoprzecinkowe, wykresy funkcji, kryteria całkowe, równania nieliniowe czy rachunek różnicowy.
2 . XVII wiek – w tym wieku wyżej wymienieni twórcy tego rachunku opublikowali swoje dzieła. Oni głównie zastanawiali się nad rachunkiem całkowym, a pierwszą książką o rachunku różniczkowym i całkowym opublikowała włoska matematyczka.
3 . od XIX wieku – od tego czasu uściślono teorię całek. Tutaj skupiono swoją uwagę na pojęciu granicy. Rozważano określenie klasy funkcji całkowalnych, całki, całkowalność, funkcje nieciągłe oraz pojęcie/teorię miary.