Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

W tym opracowaniu dowiesz się:

Jakie działania wykonuje się na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
W jaki sposób wykonuje się każde z poszczególnych działań na ułamkach.

Gdy w działaniu występuje ułamek zwykły i ułamek dziesiętny, aby obliczyć wartości tego typu wyrażeń, zamieniamy ułamki dziesiętne na zwykłe, lub gdy to możliwe ułamki zwykłe na dziesiętne.

1. Jakie działania wykonuje się na ułamkach zwykłych i dziesiętnych?

Na ułamkach wykonuje się działania takie jak:
-dodawanie
-odejmowanie
-mnożenie
-dzielenie
-potęgowanie
-pierwiastkowanie

2. W jaki sposób wykonuje się każde z z działań na ułamkach?

Dodawanie

Aby dodać ułamki dziesiętne oraz ułamki zwykłe należy sprowadzić je do wspólnego mianownika, po czym dodać do siebie liczniki, a mianownik przepisać. Podczas dodawania ułamków dziesiętnych najprościej jest zamienić je na ułamek zwykły i dopiero dodawać do siebie.

Przykłady:

2,75 + 3,45 = 2 + 3 = 5 = 6 = 6

+ = + = = 1

2,1 + = 2 + = 2 + = 2

+ 13,2 = + 13 = + 13 = 13

Odejmowanie

Aby odjąć od siebie ułamki dziesiętne oraz zwykłe, tak jak w dodawaniu należy je sprowadzić do wspólnego mianownika, po czym odjąć od siebie liczniki, a mianownik przepisać. Podczas dodawania ułamków dziesiętnych najprościej jest zamienić je na ułamek zwykły i dopiero odjąć od siebie.

Przykłady:

3,2 – 2,15 = 3 – 2 = 3 – 2 = 1 = 1

– = – = =

– 0,4 = – = – = =

1,4 – = 1 – = 1 – = 1 = 1

Mnożenie

Aby wymnożyć przez siebie ułamki zwykłe oraz ułamki dziesiętne, należy ułamek dziesiętny zamienić na zwykły, i przedstawić go w formie niewłaściwej, a następnie wymnożyć licznik przez licznik oraz mianownik przez mianownik.

Przykłady:

3,2 * 2,1 = 3 * 2 = * = * = = = 6

* =

* 1,2 = * 1 = * = * =

3,8 * = 3 * = * = = = 1

Dzielenie

Aby podzielić przez siebie ułamki zwykłe oraz ułamki dziesiętne, należy ułamek dziesiętny zamienić na zwykły i przedstawić go w formie niewłaściwej. Następnie zamieniamy dzielenie na mnożenie, mnożąc dzielną przez odwrotność dzielnika. Ułamki mnożymy, mnożąc licznik przez licznik oraz mianownik przez mianownik.

Przykłady:

2,2 : 1,5 = 2 : 1 = : = : = * =

: = * =

: 1,9 = : 1 = : = * = =

3,15 : = 3 : = 3 : = * = = 2

Potęgowanie

Aby spotęgować ułamek zwykły lub dziesiętny, w przypadku ułamka dziesiętnego zamienić na ułamek zwykły i przedstawić go w formie niewłaściwej, a następnie spotęgować licznik i mianownik.

Przykłady:

(1,5)2 = ()2 = = = 2 =2

()2 = =

Pierwiastkowanie

Aby spierwiastkować ułamek zwykły lub dziesiętny, w przypadku ułamka dziesiętnego zamienić go na zwykły i przedstawić go w formie niewłaściwej, a następnie spierwiastkować licznik i mianownik.

Przykłady:

= = = =

= = =1

Dziękuję za uwagę.