Rozwinięcia dziesiętne

Rozwinięcia dziesiętne ułamków to nic innego jak zamiana ułamka zwykłego (zapisanego za pomocą kreski ułamkowej) na ułamek dziesiętny (zapisany przy pomocą przecinka).
Zazwyczaj aby zobaczyć jakie jest rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego dzielimy licznik przez mianownik używając kalkulatora lub licząc iloraz licznika i mianownika ułamka sposobem pisemnym:


Czasem obliczona liczba nie ma końca, taką liczbę nazywamy liczbą okresową. Przykładem takiej liczby jest ułamek , który w swoim rozwinięciu dziesiętnym ma nieskończoną liczbę 3 po przecinku.

liczbę tą możemy zapisać jako:
= 0,(3)
Innym przykładem ułamka okresowego jest ułamek . W zapisie dziesiętnym tego ułamka stale powtarzają się liczby 285714.

liczbę tą możemy zapisać jako:
= 0,(285714)

Istnieją także liczby o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym nieokresowym. Przykładami takich liczb są:
0, 45565553433552523…
0,123456789101112…
liczba π= 3,141592653589793238462643383279…
Takich liczb nie jesteśmy w stanie zapisać jako ułamka jako ułamka zwykłego.