Wektory w układzie współrzędnych

Na rysunku przedstawiony jest wektor

Wektor w układzie współrzędnych rysowany jest jako strzałka. Posiada cechy takie jak punkt zaczepienia, punkt końcowy, wartość, zwrot oraz kierunek.

Punkt zaczepienia to punkt początkowy wektora. Odczytujemy z rysunku, punkt początkowy A = (2,1).
Punkt końcowy B = (6, 5).

Kierunek określa prosta zaznaczona kolorem zielonym na rysunku.
Zwrot określa strzałka zaznaczona kolorem niebieskim.

Narysujmy teraz wektor o takich samych współrzędnych, co w przypadku wyżej.

W tym przypadku punkt początkowy to B, natomiast punkt końcowy to A. Dlatego zwrot się zmienił.

Można obliczyć długość wektora ze wzoru
|AB|

Powyższe przykłady to wektory zaczepione, czyli takie, w których znany jest punkt początkowy.
Rozróżnia się również wektory swobodne, czyli takie, w których nie są znane punkty początkowe. Wektory swobodne zapisuje się jako małe litery ze strzałką u góry, na przykład .
Wektory swobodne można narysować w obojętnie jakim punkcie początkowym. Zazwyczaj wykorzystywane są w zadaniach, gdzie trzeba dodać wektory lub wykonać inne działania na wektorach.