Opracowanie:
Mediana dla szeregu przedziałowego
Mediana jest to wartość środkowa.
Dane są przedziały:
Wydatki na obiad
|
|
x_i
|
Liczba osób
|
30-40
|
12
|
40-50
|
25
|
50-60
|
37
|
60-70
|
62
|
70-80
|
34
|
80-90
|
22
|
90-100
|
8
|
Najpierw należy wyznaczyć skumulowaną liczebność
Wydatki na obiad
|
x_i
|
Liczba osób
|
n_i
|
Skumulowana liczebność
|
n_i_sk
|
30-40
|
12
|
12
|
40-50
|
25
|
37
|
50-60
|
37
|
74
|
60-70
|
62
|
136
|
70-80
|
34
|
170
|
80-90
|
22
|
192
|
90-100
|
8
|
200
|
Należy wyznaczyć =
Należy popatrzeć na kolumnę skumulowanej liczebności oraz sprawdzić, która liczba jako pierwsza przekroczy nasz wynik 100.
W naszym przypadku będzie to wiersz z przedziałem 60-70, ponieważ 137>100.
Wydatki na obiad
|
x_i
|
Liczba osób
|
n_i
|
Skumulowana liczebność
|
n_i_sk
|
30-40
|
12
|
12
|
40-50
|
25
|
37
|
50-60
|
37
|
74
|
60-70
|
62
|
136
|
70-80
|
34
|
170
|
80-90
|
22
|
192
|
90-100
|
8
|
200
|
Wzór na medianę dla szeregu przedziałowego:
Me to mediana
x
o to granica dolna przedziału mediany
n to liczebność próby
to suma liczebności poprzednich przedziałów
nMe to liczebność przedziału mediany
b to rozpiętość przedziałów
Odczytajmy nasze dane:
x
o = 60
n = 200
= 74
nMe = 62
b = 10
Należy wstawić odpowiednio do wzoru:
|
Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
