Hipotezy statystyczne

Hipoteza statystyczna to każde przypuszczenie o całej populacji bez przeprowadzenia badania na całej populacji.
Wyróżniane są:
Hipotezy parametryczne – dotyczą parametrów populacji. Przykład: Średni wzrost dzieci w przedszkolu to 115 cm.
Hipotezy nieparametryczne – dotyczą kształtów rozkładu populacji.

Weryfikacja hipotez statystycznych odbywa się za pomocą testów statystycznych. W tym celu potrzeba sformułowania hipotezy zerowej, czyli takiej która jest bezpośrednio weryfikowana oraz tak zwanej hipotezy alternatywnej, która jest zaprzeczeniem hipotezy zerowej.

Hipoteza zerowa oznaczana jest jako H0, natomiast hipoteza alternatywna H1.

Formułowanie hipotez statystycznych
Najpierw trzeba przeanalizować problem statystyczny, a następnie postawić hipotezę zerową oraz alternatywną. Hipoteza zerowa zawsze zawiera znak równości.

Przykład
Maszyna produkuje batoniki o nominalnej wadze 100g. Kontrolerzy pobrali 20 próbek losowych batoników, okazało się, że średnia waga to 95g. Czy można stwierdzić, że maszyna, która produkuje te batoniki, zepsuła się i produkuje zbyt małe batoniki?

Hipoteza zerowa to:
H0: μ0 = 100g (ponieważ taka powinna być waga batonika)

Hipoteza alternatywna:
H1: μ0 < 100g (ponieważ na podstawie próby okazało się, że batoniki są mniejsze, więc hipoteza będzie miała taką postać)
Można też nie zastanawiać się nad tym i postawić hipotezę alternatywną μ0 <> 100g, czyli średnia jest różna od 100g.