Wzór na wysokość w trójkącie równoramiennym

Wysokość trójkąta równoramiennego obliczamy wykorzystując twierdzenie Pitagorasa lub funkcje trygonometryczne.

Wysokość dzieli trójkąt równoramienny na dwa trójkąty prostokątne.
Wysokość dzieli odcinek b na 2 równe części w trójkącie równoramiennym.

Twierdzenie Pitagorasa pozwala obliczyć trzeci bok na podstawie 2 boków w trójkącie prostokątnym.

Przypomnijmy twierdzenie Pitagorasa

Zadanie 1
Dany jest trójkąt równoramienny. Ramiona mają długość 5, natomiast podstawa ma długość 8. Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego.

Najpierw wykonajmy rysunek pomocniczy.

Narysujemy trójkąt, z którego będziemy liczyć wysokość. Wiadomo, że podstawa ma długość 8, więc musimy obliczyć połowę podstawy.

Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa:

h2 = 52 – 42
h2 = 25 – 16
h2 = 9
h = 3

Odpowiedź: Wysokość trójkąta równoramiennego wynosi 3.

Można zastosować funkcje trygonometryczne na przykład;

W przypadku, gdy mamy podany kąt to musimy napisać wartość tej funkcji trygonometrycznej, podstawić znany bok, a następnie obliczyć równanie z jedną niewiadomą.