Korelacja ujemna

Korelacja miedzy cechami oznacza występowanie współzależność miedzy nimi. Chcąc pokazać, że istnieje korelację między cechami należy wyznaczyć współczynnik korelacji.

Współczynnik korelacji

Przyjmuje wartości z przedziału i jest oznaczany literą . Jest to liczba dzięki której możemy określić wzajemne powiązania miedzy wybranymi wartościami porównywanych cech.

Rozważamy następujące przypadki:
Przypadek 1: r=1
Jeśli współczynnik korelacji przyjmuje wartość 1 to mówimy że mamy do czynienia z doskonałą dodatnią liniową korelacją oraz że mamy do czynienia z najsilniejszą korelacją dodatnią.
Przypadek 2: r (0;1)
Jeśli współczynnik korelacji należy do przedziału to korelacja jest dodatnia , a współczynnik informuje nas o tym że wzrost wartości jednej cech towarzyszy wzrostowi średnich wartości drugiej cechy
Przypadek 3: r=0
Jeśli współczynnik korelacji wynosi 0 to mówimy że niema zależności miedzy wartościami dwóch rozważanych cech
Przypadek 4: r(-1;0)
Jeśli współczynnik korelacji należy do przedziału to korelacja jest ujemna, a współczynnik informuje nas o tym że wzrostowi wartości jednej cechy towarzyszy spadek średniej wartości drugiej cechy.
Przypadek 5: r=-1
Jeśli współczynnik korelacji przyjmuje wartość -1 to mówimy że mamy do czynienia z doskonałą ujemną liniową korelacją oraz że mamy do czynienia z najsilniejszą korelacją ujemną.

Aby obliczyć współczynnik korelacji miedzy zmiennymi wykorzystujemy wzór Pearsona

wartość oczekiwana
– odchylenie