Trójkąt równoramienny wzory

Temat : Trójkąt równoramienny wzory

Trójkąt równoramienny ma przynajmniej dwa boki o tej samej długości które nazywamy ramionami .
Taki trójkąt ma przy podstawie kąty które mają taką samą miarę .
Suma tych kątów wynosi :
2 + = 180 o
Równoramienny trójkąt może być trójkątem prostokątnym w tedy ramiona tej samej długości leżą przy koncie prostym a dwa pozostałe kąty mają 45o .
Natomiast kąty w trójkącie równoramiennym rozwartokątnym są inne .
Kąt ma więcej niż 90o .
Pole kąta równoramiennego ma wzór :

Wiemy że wysokość trójkąta równoramiennego dzieli podstawę na dwie połowy .
Jeśli skorzystamy z Twierdzenia Pitagorasa to jesteśmy wstanie wyznaczyć wzór na pole trójkąta równoramiennego w zależności od boków a ,b .

Wzór na wysokość trójkąta równoramiennego który został opuszczony na podstawę a .

Jeśli chcemy wyznaczyć dwie wysokości które nam pozostały i opuścimy je na ramiona b to musimy skorzystać ze wzoru na pole trójkąta .

Kolejnym wzorem który będzie nam potrzebny przy obliczaniu obwodu trójkąta równoramiennego jest .

Jeśli chcemy skonstruować trójkąt równoramienny będziemy potrzebować cyrkla , ołówka i linijki .
Najpierw rysujemy odcinek który będzie naszą postawą .
Potem rozwartością cyrkla równą długości ramienia rysujemy dokładnie łuki a miejsce w którym się przecinają jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego .
Potem łączymy punkt przecięcia łuków z postawą trójkąta z lewej i z prawej strony podstawy .
Wysokość to odcinek po prowadzony z wierzchołka trójkąta na bok który jest przeciw legły ( lub na jego przedłużenie ) pod kątem prostym.
W matematyce bok trójkąta na który opuszczamy wysokość nazywamy potocznie podstawą a dwa pozostałe boki trójkąta nazywamy ramionami .
Wysokość w matematyce ma symbol ” h” .
Jednym z trójkątów równoramiennych jest trójkąt prostokątny .
Twierdzenie Pitagorasa bardzo nam się przyda do obliczania zadań tylko i wyłącznie w trójkątach prostokątnych .
Zgodnie z jego definicją w każdym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciw prostokątnej .
Wzór na Twierdzenie Pitagorasa przedstawia się następujący sposób :
a2 + b2 = c2
Przykład :
Jeśli chcemy obliczyć wysokość w trójkącie równoramiennym prostokątnym i znamy długość przy prostokątnej to możemy obliczyć przeciwprostokątną .
Jeśli przyprostokątna wynosi 2 cm to możemy obliczyć długość przeciwprostokątnej
a2 + b2 = c2
22 + 22 = c2
4+4 = c2
8 = c2 /

2 = c
Przeciwprostokątna w tym trójkącie wynosi 2 cm .
Przykład 2 :
Jeśli chcemy obliczyć pole trójkąta równoramiennego o podstawie 4 cm i wysokości 3 cm to korzystamy ze zworu8 na pole trójkąta .

Odpowiedz : Pole trójkąta równoramiennego wynosi 6 cm 2
Przykład 3 :
Jeśli chcemy obliczyć obwód w trójkącie równoramiennym którego podstawa wynosi 6cm a ramię trójkąta wynosi 8 cm , musimy skorzystać ze wzoru na obliczanie obwodu trójkąta równoramiennego .
O = a + 2b
O = 6cm + 2 8cm
O = 6cm + 16 cm
O = 22 cm
Odpowiedz : Obwód tego trójkąta wynosi 22 cm .
Wszystkie trójkąty możemy dzielić ze względu na dwie ich właściwości .
Jeśli dzielimy trójkąty ze względu na boki to wyróżniamy trójkąty : równoboczne , równoramienne i różnoboczne .
Trójkąty możemy też dzielić ze względu na miarę ich kątów są to trójkąty ostrokątne , prostokątne i rozwartokątne .