Kąt skierowany

Kąt to obszar, który powstaje między dwoma półprostymi o wspólnym początku. Półproste nazywane są ramionami, a ich wspólny punkt – wierzchołkiem kąta.

Rodzaje kątów:
pełny (360°)
półpełny (180°)
prosty (90°)
ostry (więcej niż 0° i mniej niż 90°)
rozwartokątny (więcej niż 90° i mniej niż 180°)
wklęsły (więcej niż 180°, ale mniej niż 360°)
wypukły (180° lub mniej)

Po wyjaśnieniu czym są kąty i jakie wyróżniamy, przejdźmy do ich szczególnych cech. Oto one:
kąty przyległe – dwa kąty wypukłe. Jedno ramię mają wspólne. Ich suma wynosi 180°.
kąty wierzchołkowe – dwa kąty o wspólnym wierzchołku, mają taką samą miarę.
kąty naprzemianległe – dwa kąty położone na zasadzie kątów wierzchołkowych, lecz rozstawione w odległości. Znaleźć je można, jeśli mamy dwie równoległe proste przecięte trzecią prostą. Znajdują się one tak jak zaznaczone na rysunku poniżej:
kąty odpowiadające – para kątów położona na dwóch równoległych prostych przeciętych trzecią prostą. Leżą po tej samej stronie trzeciej prostej.

Są również kąty skierowane. One, prawie tak jak wszystkie inne kąty składają się z dwóch półprostych o wspólnym początku, chyba że jest to kąt skierowany zerowy, którego oba ramiona pokrywają się. Pierwszą cechą odróżniającą te kąty od innych jest to, że te półproste są uporządkowane oraz jedno ramię kąta jest ramieniem początkowym, a drugie ramieniem końcowym. Kąty skierowane przeciwne są dwoma takimi samymi kątami skierowanymi, ale o ramionach uporządkowanych w odwrotnej kolejności. Takie kąty oznacza się tak jak każde inne, ale łuk oznaczający kąt zakończony jest strzałką. Wtedy ramię przy grocie strzałki jest ramieniem końcowym, a te drugie ramię ramieniem początkowym. Takie kąty skierowane przyjmują wartość dodatnią lub ujemną w zależności od zwrotu kąta skierowanego. Zwrot kąta skierowanego oznacza kierunek, w którym trzeba obrócić ramię początkowe, aby uzyskać ramię końcowe. Definicja, kiedy kąt skierowany jest dodatni, a kiedy ujemny, jest ciężka do zrozumienia. Dlatego można obrazowo przedstawić ją w poniższy sposób zawsze pamiętając, że to nie jest definicja, tylko wytłumaczenie jak sprawdzić, jaki jest dany kąt – dodatni czy ujemny. Mianowicie, jeżeli strzałka wskazuje ruch zgodnie ze wskazówkami zegara, to jest to kąt skierowany ujemny, a jeśli wskazuje kierunek przeciwny do ruchu wskazówek, to jest to kąt skierowany dodatni.

Powyżej znajduje się kąt skierowany dodatni.