Test shapiro-wilka

Co to jest test Shapiro-Wilka?

Kolejny raz zagłębiamy się w świat statystyki. Jeśli w swoich badaniach chcemy sprawdzić, czy wśród naszej zmiennej losowej występuje normalny rozkład, to test ten sprawdzi się idealnie.

Czym jest rozkład normalny?

Inaczej możemy spotkać się z określeniami rozkład Gaussa lub krzywa Gaussa. Rozkład normalny to najlepszy rozkład statystyczny. Jest on bardzo intuicyjny. Najprościej mówiąc, rozkład normalny charakteryzuje się tym, że mamy bardzo dużo wartości blisko określonej średniej. Im znajdujemy się dalej od tych średnich wyników, zauważamy spadek wartości. Poniższa grafika przedstawia przykładowy rozkład normalny.

Czym jest test Shapiro-Wilka? – ciąg dalszy

Ponadto, dzięki temu testowi, jeśli założymy fałszywą hipotezę, następuje bardzo duże prawdopodobieństwo, że dzięki przeprowadzeniu tej operacji, będziemy mogli odrzucić tę hipotezę. Rozpoczynając taki test, każdorazowo hipotezę zerową stanowi założenie, że próba badawcza pochodzi z populacji o rozkładzie normalnym.

Kiedy powinno stosować się ten test?

Ogólnie rzecz biorąc, mówi się, że ten test jest przystosowany do badania mniejszych prób. Jednakże, wśród uczonych jest pewny konflikt z tym stwierdzeniem, gdyż spotykamy wiele różnych zdań, na temat tego, gdzie kończy się mała próba, a gdzie zaczyna się duża próba. Jedna z teorii mówi, że próby o wielkości rzędu od 100 są tą granicą. Kolejna zaś teoria oparta na symulacjach komputerowych mówi nam, że podczas wykonywania tych testów dla prób wielkości rzędu 2000, testy te mają większą moc, a więc jest po prostu lepszy. Zważywszy na to, że zazwyczaj wykonujemy badania na mniejszych próbach, test Kołmogorowa-Smirnowa powinien być wyparty przez test Shapiro-Wilka.

Jak oceniać istotność statystyczną wyników tego testu?

Jak już mówiłam, nasza hipoteza zerowa mówi nam, że badanie jest o normalnym rozkładzie. Jeżeli więc podczas wykonywania tego testu otrzymamy wyniki, w których istotność statystyczna zostanie osiągnięta (mam tu na myśli p < 0,05), badany rozkład odbiega od rozkładu normalnego. Dlatego też możemy powiedzieć, że istotny wynik testu mówi nam o braku podobieństwa między tymi dwoma rozkładami.

Podsumowanie!!!
Dzięki testowi Shapiro-Wilka dowiadujemy się, czy badane przez nas zmienne posiadają rozkład podobny do rozkładu naturalnego.
Podczas wykonywania testu porównujemy oraz określamy poziom podobieństwa między rozkładem zmiennej a rozkładem Gaussa.
Test Shapiro-Wilka ma większą moc niż test Kołogorowa – Smirnowa.