Usuwanie niewymierności

Podczas lekcji matematyki nauczyciele bardzo często zwracali uwagę na to, żeby nie zostawiać pierwiastków w mianowniku, ponieważ wynik nie wygląda dobrze. W tym celu konieczne jest opanowanie usuwania niewymierności z mianownika, czyli wyeliminowanie pierwiastka.

Jeżeli w mianowniku ułamka występuje pierwiastek, to mnożymy zarówno licznik jak i mianownik przez wyrażenie z mianownika.

Przykład

W przypadku, gdy w ułamku występuje wyrażenie z pierwiastkiem, na przykład lub to mnożymy zarówno licznik jak i mianownik przez wyrażenie ze zmienionym znakiem na przeciwny.

Przykład
=

W powyższym przykładzie został wykorzystany wzór skróconego mnożenia:

Przy skracaniu wyrażenia należy pamiętać, że nie wystarczy tylko podzielenie przez dwa liczby 12, należy dwa człony licznika podzielić przez 2, żeby wynik był poprawny. Należy zwracać na to uwagę, ponieważ jest to bardzo częsty błąd na sprawdzianach.