Znak większości i mniejszości

Znak mniejszości i większości służy do porównania zazwyczaj dwóch liczb, która jest większa, a która mniejsza. Znak mniejszości (symbol: <) pokazuje po lewej stronie, która liczba jest mniejsza. Natomiast znak większości (symbol: >) pokazuje po lewej stronie, która liczba jest większa. W przypadku, gdy na osi liczbowej są zaznaczone dwie liczby to większa liczba zawsze leży po prawej stronie, a mniejsza po lewej.

Sposób na zapamiętanie znaku mniejszości i większości
Od wieków wiadomo, że najlepszym sposobem na zapamiętywanie są skojarzenia. W przypadku znaku większości i mniejszości możemy sobie dorysować do znaku pewne elementy, które ułatwią nam zapamiętanie go. Możemy ze znaków > i < zrobić, np. takiego stworka jak na zdj. poniżej. Stworek zawsze zwrócony jest w stronę liczby większej. W Polsce czyta się od lewej do prawej strony. Podobnie jest w tym przypadku. Jeżeli pierwsza liczba jest mniejsza od drugiej to stawiamy znak mniejszości, a jeżeli pierwsza liczba jest większa od drugiej to znak większości.

Porównywanie dwóch liczb dodatnich
Zasady porównywania dwóch liczb dodatnich:
1) W przypadku dwóch liczb dodatnich o różnej ilości cyfr ta liczba jest większa, której ilość cyfr jest większa. Przykład:
57847 > 9389, ponieważ w pierwsza liczba składa się z 5 cyfr, a druga z 4 cyfr.
2) W przypadku dwóch liczb dodatnich o tej samej ilości cyfr należy porównać ze sobą po kolei cyfry jedności, cyfry dziesiątek, cyfry setek itd. Ta liczba jest większa, której cyfra (zaczynając sprawdzanie od lewej) jest większa. Przykład: Która liczba jest większa 8822 czy 8832? Te liczby mają po 4 cyfry. Porównywanie zaczynamy od cyfr stojących po lewej stronie, czyli w tym przypadku od cyfr tysięcy. 8 = 8 – te liczby są są równe, czyli sprawdzamy następne cyfry. Cyfry setek: 8 i 8 także są równe. Sprawdzamy dalej. Tym razem są to cyfry dziesiętne. 3 jest większe od 2. Zatem liczba 8832 jest większa od 8822.

Możemy również powiedzieć, że jeżeli są do porównania dwie liczby dodatnie to ta liczba jest większa, której wartość bezwzględna z liczby jest większa.

Porównywanie dwóch liczb ujemnych
Zasady porównywania dwóch liczb ujemnych:
1) Jeżeli porównujemy dwie liczby ujemne o różnej liczbie cyfr to ta liczba ujemna jest większa, której ilość cyfr jest mniejsza, czyli postępujemy w przeciwieństwie do liczb dodatnich.
2) Jeżeli porównujemy dwie liczby ujemne o takiej samej ilości cyfr to postępujemy podobnie jak w przypadku dwóch liczb dodatnich, czyli po kolei porównujemy ze sobą cyfry jedności, cyfry dziesiątek, cyfry setek itd. Porównywanie także zaczynamy od lewej strony, ale ta liczba jest większa, której cyfra jest mniejsza. Przykład: Sprawdzamy która liczba jest większa: -233 czy -231. Sprawdzanie zaczynamy od lewej. Liczba -2 = -2, czyli sprawdzamy dalej. -3 = -3, sprawdzamy następne cyfry. -3 jest mniejsze od -1, czyli -233 < -231. Możemy dojść do konkluzji, że w przypadku liczb ujemnych ta liczba jest większa, której wartość bezwzględna z liczby jest mniejsza. Porównywanie liczby dodatniej z ujemną
W przypadku porównywania liczby dodatniej z ujemną nie ma większych trudności, ponieważ liczba dodatnia jest zawsze większa od liczby ujemnej.

Porównywanie dwóch ułamków zwykłych
Jeżeli mamy porównać dwa ułamki zwykłe to w miarę możliwości sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, czyli do liczby znajdującej się pod kreską ułamkową. W takim przypadku ta liczba jest większa, której licznik (liczba nad kreską ułamkową) jest większy. Natomiast w przypadku, gdy oba ułamki mają ten sam licznik to ta liczba jest większa, której mianownik jest mniejszy.

ZADANIE 1
Wstaw znak > (większości) lub <(mniejszości) w odpowiednie miejsca. Wskazówka: Podane przykłady dotyczą porównywania dwóch liczb dodatnich, czyli ta liczba jest większa, której wartość bezwzględna z tej liczby jest większa.

a) 749 < 9289
b) 293 < 294
c) 999 > 990
d) 3 > 2

ZADANIE 2
Wstaw znak < (mniejszości) lub > (większości).

Wskazówka: Poniższe podpunkty dotyczą porównywania dwóch liczb ujemnych. Ta liczba ujemna jest większa, której wartość bezwzględna z tej liczby jest mniejsza.

a) -275 < -82
b) -99 > -100
c) -104 > -105
d) -9191 < -1919