Wzory na pola figur

Wzory na pola figur

Obliczanie pola kwadratu

Żeby obliczyć pole kwadratu musimy długość jego jednego boku podnieść do potęgi drugiej.

Wzór na pole kwadratu

– pole kwadratu
– długość boku kwadratu

Przykład
Oblicz pole kwadratu, którego bok ma długość 5 cm.

Rozwiązanie:
Wiemy, że długość jednego boku tego kwadratu wynosi 5 cm, zatem żeby obliczyć jego pole musimy pomnożyć 5 cm razy 5 cm.

Obliczanie pola prostokąta

Aby obliczyć pole prostokąta musimy pomnożyć długość jego krótszego boku oznaczonego symbolem razy długość dłuższego boku oznaczonego jako .

Wzór na pole prostokąta

– pole prostokąta
– długość jednego boku prostokąta
– długość drugiego boku prostokąta

Przykład
Oblicz pole prostokąta, którego bok ma długość 3 cm, a bok 6 cm.

Rozwiązanie:
Pole tego prostokąta obliczymy mnożąc długość jego boku , który wynosi 3 cm razy bok o długości 6 cm.

Obliczanie pola trójkąta

Żeby obliczyć pole trójkąta musimy pomnożyć długość jego podstawy oznaczonej literą razy jego wysokość oznaczoną literą i podzielić na dwa.

Wzór na pole trójkąta

– pole trójkąta
– długość podstawy trójkąta
– wysokość trójkąta

Przykład
Oblicz pole trójkąta, którego podstawa ma długość 7 cm, a wysokość 8 cm.

Rozwiązanie:
Pole tego trójkąta obliczymy mnożąc 7 cm razy 8 cm, a następnie dzieląc na dwa.

Obliczanie pola trójkąta równobocznego

Żeby obliczyć pole trójkąta równobocznego musimy długość jego jednego boku oznaczonego symbolem podnieść do kwadratu, a następnie pomnożyć razy i podzielić na cztery.

Wzór na pole trójkąta równobocznego

– pole trójkąta równobocznego
– długość boku trójkąta równobocznego

Przykład
Oblicz pole trójkąta równobocznego, którego bok ma długość 8 cm.

Rozwiązanie:
Długość jednego boku tego trójkąta, czyli 8 cm podnosimy do kwadratu, a następnie mnożymy razy i dzielimy na cztery.

Obliczanie pola trapezu

Żeby obliczyć pole trapezu musimy dodać do siebie długości jego obu podstaw, które są oznaczone symbolami i , a następnie ich sumę pomnożyć razy wysokość trapezu oznaczoną jako i podzielić na dwa.

Wzór na pole trapezu

– pole trapezu
– długość jednej podstawy trapezu
– długość drugiej podstawy trapezu
– wysokość trapezu

Przykład
Oblicz pole trapezu, którego podstawy mają długość 4 cm i 7 cm, a jego wysokość wynosi 6 cm.

Rozwiązanie:
Żeby obliczyć pole tego trapezu musimy najpierw dodać do siebie 4 cm i 7 cm, a następnie pomnożyć razy 6 cm i podzielić na dwa.

Obliczanie pola rombu

Pierwszym sposobem na obliczenie pola rombu jest pomnożenie długości jego jednego boku oznaczonego symbolem razy jego wysokość oznaczoną jako .

Pierwszy wzór na pole rombu

– pole rombu
– długość boku rombu
– wysokość rombu

Przykład
Oblicz pole rombu, którego bok ma długość 10 cm, a wysokość 5 cm.

Rozwiązanie:
Pole tego rombu obliczamy mnożąc długość jego jednego boku, czyli 10 cm razy jego wysokość, która wynosi 5 cm.

Drugim sposobem na obliczenie pola rombu jest pomnożenie razy siebie jego dwóch przekątnych oznaczonych symbolami i oraz podzielenie uzyskanego iloczynu na dwa.

Drugi wzór na pole rombu

– pole rombu
– długość jednej przekątnej rombu
– długość drugiej przekątnej rombu

Przykład
Oblicz pole rombu, którego przekątne mają długość 6 cm i 8 cm.

Rozwiązanie:
Pole tego rombu obliczymy mnożąc 6 cm razy 8 cm, a następnie dzieląc na dwa.

Obliczanie pola równoległoboku

Aby obliczyć pole równoległoboku musimy pomnożyć jego podstawę oznaczoną symbolem razy jego wysokość oznaczoną literą .

Wzór na pole równoległoboku

– pole równoległoboku
– długość podstawy równoległoboku
– wysokość równoległoboku

Przykład
Oblicz pole równoległoboku, którego podstawa ma długość 9 cm, a wysokość 11 cm.

Rozwiązanie:
Pole tego równoległoboku obliczymy mnożąc 9 cm razy 11 cm.

Obliczanie pola deltoidu

Żeby obliczyć pole deltoidu musimy pomnożyć razy siebie długości jego obu przekątnych oznaczonych symbolami i , a następnie podzielić na dwa.

Wzór na pole deltoidu

– pole deltoidu
– długość jednej przekątnej deltoidu
– długość drugiej przekątnej deltoidu

Przykład
Oblicz pole deltoidu, którego przekątne mają długość 7 cm i 12 cm.

Rozwiązanie:
Pole tego deltoidu otrzymamy kiedy pomnożymy 7 cm razy 12 cm, a następnie iloczyn tych liczb podzielimy na dwa.