Obwód koła wzór

Obwód koła wzór

W tym opracowaniu dowiesz się:

Czym jest koło.
Czym jest średnica koła.
Czym jest promień koła.
Czym jest cięciwa koła.
Czym się różni koło od okręgu.
Jaki jest wzór na obliczenie obwodu koła.
Jak obliczyć obwód koła.

1. Czym jest koło?

Koło jest to zbiór punktów znajdujących się na określonej powierzchni, których odległość od środka jest równa lub mniejsza od promienia tej figury. Koło jest figurą, która nie posiada boków ani kątów. Natomiast posiada ono takie wielkości jak: promień, średnica, cięciwa. Wszystkie z powyżej wymienionych wielkości omówię w kolejnych punktach.

Warto również wspomnieć o zastosowaniach jakie posiada koło, ponieważ jest ono figurą którą można napotkać częściej niż inne figury, z tego względu, że posiada wiele zastosowań w życiu codziennym. Koło możemy napotkać pod postacią: pizzy, części mechanicznych takich jak koła zębate. Również koła możemy napotkać pijąc wodę z butelki, która posiada nakrętkę. Koło jest używane w każdej dziedzinie i odgrywa w nich bardzo dużą rolę.

Koło wygląda następująco:

2. Czym jest średnica koła?

Średnica koła jest to odcinek przechodzący przez środek koła łączący 2 najdalej położone od siebie punkty znajdujące się na brzegach tej figury. Odcinek ten jest dwa razy większy od promienia koła. Średnicę koła oznaczamy literą d.

Średnica koła wygląda następująco:

3. Czym jest promień koła?

Promień koła jest to odcinek łączący środek koła z punktem znajdującym się na brzegu tej figury. Na dodatek jest to odcinek dwa razy mniejszy od średnicy koła. Promień koła oznaczamy literą r.

Promień koła wygląda następująco:

4. Czym jest cięciwa koła?

Cięciwa koła jest to odcinek łączący dwa dowolne punkty znajdujące się na brzegu tej figury.

Cięciwa może wyglądać następująco:

5. Czym się różni koło od okręgu?

Koło jest to figura która jest zbiorem wszystkich punktów znajdujących się w obrębie tej figury. Natomiast okrąg jest to zbiór punktów znajdujących się na brzegu tej figury. W skrócie można powiedzieć, że koło to jest wszystko co znajduje się w niej i na jej brzegach, natomiast okrąg to tylko to, co znajduje się na brzegach tej figury. Warto również wspomnieć o tym, że obie te figury posiadają brzegi znajdujące się w każdym miejscu w równych odległościach od środka figur.

Różnica między kołem a okręgiem:

po lewo: koło
po prawo: okrąg

6. Jaki jest wzór na obliczenie obwodu koła?

Wzór na obliczenie pola koła, jest to iloczyn promienia koła z 2 oraz liczbą , lub iloczyn średnicy i liczby .

L – obwód koła
r – promień koła

L – obwód koła
d – średnica koła

7. Jak obliczyć obwód koła?

Obwód koła obliczamy przy użyciu wzoru podanego w punkcie powyżej. Natomiast poniżej przedstawię kilka przykładów wraz z zastosowaniem tego wzoru, lub jego przekształcenia.

Za liczbę będziemy podstawiać jej przybliżenie równe .

Przykład 1:

Oblicz obwód koła o promieniu równym 4.

Rozwiązanie:

Krok 1: Przedstawiamy dane i szukane:

r=4
L=?

Krok 2: Przedstawiamy wzór na obliczenie obwodu koła:

Krok 3: Podstawiamy wartości do wzoru:

Odpowiedź: Obwód koła wynosi .

Przykład 2:

Oblicz obwód koła o średnicy równej 9

Rozwiązanie:

Krok 1: Przedstawiamy dane i szukane:

d=9
L=?

Krok 2: Przedstawiamy wzór na obliczenie obwodu koła:

Krok 3: Podstawiamy wartości do wzoru:

Odpowiedź: Obwód koła wynosi .

Przykład 3:

Oblicz promień oraz średnicę koła o obwodzie równym 62,8.

Rozwiązanie:

Krok 1: Przedstawiamy dane i szukane:

L=62,8
r=?
d=?

Krok 2: Przedstawiamy wzór na obliczenie obwodu koła:

Krok 3: Przekształcamy wzór na obliczenie obwodu koła, tak aby po jednej stronie równania otrzymać niewiadomą, a po drugiej pozostałe wartości:

/

Krok 4: Podstawiamy wartości do wzoru:

Krok 5: Przedstawiamy wzór na obliczenie promienia koła:

Krok 6: Podstawiamy wartości do wzoru:

Odpowiedź: Promień koła ma długość 10, a średnica 20.

Dziękuję za uwagę.