Opracowanie:
Statystyka matematyczna
Statystyka jest to nauka, której głównym celem jest gromadzenie danych, następnie badanie ich, a na samym końcu wyciąganie odpowiednich wniosków.
Najważniejsze pojęcia statystyczne:
Badanie statystyczne – zbieranie danych oraz wyciąganie z nich wniosków
Próba – część populacji, zazwyczaj wybierana losowo, która podlega badaniu statystycznemu
Przykładem badania statystycznego może być sondaż wśród uczniów szkoły podstawowej, czy lubią oni matematykę.
Próbą będzie 35 losowo wybranych dzieci na korytarzu w szkole.
Tak
|
|
10
|
Nie
|
20
|
Nie wiem
|
5
|
Dlaczego badamy próbę? Ponieważ zbadanie całej populacji jest trudne. Trzeba by było zrobić taki sondaż we wszystkich szkołach podstawowych na całym świecie, żeby przepytać każde dziecko osobno. Generuje to koszty, a także potrzebny by był czas.
Do podstawowych miar statystycznych zalicza się wszystkiego rodzaju średnie, odchylenie standardowe, mediana oraz dominanta.
Dane są oceny ze sprawdzianu z matematyki w klasie:
Dzieci
|
Ocena
|
Martyna
|
5
|
Kuba
|
5
|
Adam
|
4
|
Iza
|
3
|
Karol
|
2
|
Monika
|
2
|
Karolina
|
2
|
Możemy obliczyć średnią arytmetyczną dla ocen z tego sprawdzianu.
W tym celu należy dodać wszystkie oceny oraz podzielić tą sumę przez liczbę ocen.
Liczba ocen = 7
Suma ocen =
Dzięki obliczeniu średniej możemy porównać wszystkie klasy w szkole i wybrać tą, której uczniowie uczą się najlepiej. Dzięki określeniu średniej ocen ze sprawdzianu z matematyki możemy wywnioskować, które dzieci uzyskały ocenę wyższą niż średnia klasy.
Oceny ze sprawdzianu z matematyki w klasie możemy zapisać również jako:
Liczba dzieci
|
Ocena
|
2
|
5
|
1
|
4
|
1
|
3
|
3
|
2
|
Odczytajmy wyniki:
Dwoje dzieci dostało ocenę 5
Jedno dziecko dostało ocenę 4
Jedno dziecko dostało ocenę 3
Troje dzieci dostało ocenę 1
Możemy obliczyć dominantę, czyli wybieramy ocenę, którą uzyskano najwięcej razy. W naszym przypadku będzie to ocena 2, bo uzyskało ją aż troje dzieci.
Obliczmy medianę z tych ocen, jest to wartość środkowa pod warunkiem, że dane będą uporządkowane niemalejąco.
Zapisujemy dane:
5, 5, 4, 3, 2, 2, 2
Mediana jest równa 3.
W przypadku, jeżeli mamy parzystą liczbę wyników, to liczymy średnią arytmetyczną z dwóch środkowych wyników.
|
Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
