Pole trójkata równoramiennego wzór

Pole trójkąta równoramiennego wzór

W tym opracowaniu dowiesz się:

Czym jest trójkąt.
Czym jest trójkąt równoramienny.
Czym jest Twierdzenie Pitagorasa.
Jaki jest wzór na obliczenie pola równoramiennego.
Jak obliczać pole trójkąta równoramiennego.

1. Czym jest trójkąt?

Trójkąt jest to figura płaska, która posiada 3 kąty oraz 3 boki. Suma miar kątów w tej figurze wynosi 180 stopni. Suma długości dwóch dowolnych boków w tej figurze jest zawsze większa od długości boku trzeciego, co można przedstawić w formie graficznej w sposób następujący:

a+b > c
a+c > b
b+c > a

Trójkąt wygląda następująco:

Trójkąty dzielimy ze względu na miary kątów oraz ze względu na długości boków na:

Ze względu na miary kątów: trójkąt ostrokątny, trójkąt prostokątny, trójkąt rozwartokątny

Ze względu na długość boków: trójkąt równoboczny, trójkąt różnoboczny, trójkąt równoramienny.

2. Czym jest trójkąt równoramienny?

Trójkąt równoramienny jest to trójkąt, który posiada 2 boki identycznej długości, które nazywamy ramionami trójkąta.

Trójkąt równoramienny wygląda następująco:

Wysokość trójkąta równoramiennego, dzieli go na dwa identyczne trójkąty prostokątne.

3. Czym jest Twierdzenie Pitagorasa?

Twierdzenie Pitagorasa jest to twierdzenie, które dotyczy trójkątów prostokątnych, a dokładniej zależności jakie zachodzą między bokami tej figury. Wspominam o tym twierdzeniu ze względu na to, że wysokość w trójkącie równoramiennym dzieli go na dwa identyczne trójkąty prostokątne, co oznacza że twierdzenie to może być w wielu przypadkach przydatne do obliczania różnych wielkości w trójkącie równoramiennym.

Twierdzenie Pitagorasa brzmi następująco:

Suma kwadratów długości przyprostokątnych, jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

Twierdzenie Pitagorasa w formie graficznej można zapisać w sposób następujący:

a – przyprostokątna
b – przyprostokątna
c – przeciwprostokątna

4. Jaki jest wzór na obliczenie pola równoramiennego?

Pole trójkąta równoramiennego obliczamy używając standardowego wzoru na obliczenie pola trójkąta, który wygląda następująco:

P – pole trójkąta
a – podstawa trójkąta
h – wysokość wychodząca z podstawy trójkąta

5. Jak obliczać pole trójkąta równoramiennego?

Pole trójkąta równoramiennego obliczamy przy użyciu wzoru podanego w punkcie powyżej.

Przykład 1:

Oblicz pole trójkąta równoramiennego o podstawie długości 7 i wysokości równej 6.

Krok 1: Przedstawiamy dane i szukane:

P=?
a=7
h=6

Krok 2: Przedstawiamy wzór na pole trójkąta równoramiennego:

Krok 3: Podstawiamy wartości do wzoru:

Odpowiedź: Pole trójkąta równoramiennego wynosi 21.

Przykład 2:

Oblicz pole trójkąta równoramiennego o boku ramienia równym 5 oraz wysokości równej 4.

*Do wykonania tego przykładu posłużę się rysunkami pomocniczymi*

Krok 1: Przedstawiamy dane i szukane:

P=?
a=?
b=5
h=4

Krok 2: Obliczamy długość podstawy dzieląc trójkąt na 2 trójkąty prostokątne i podstawiamy długości wysokości oraz ramienia trójkąta równoramiennego pod Twierdzenie Pitagorasa:

/

Krok 3: Przedstawiamy wzór na pole trójkąta równoramiennego:

Krok 4: Podstawiamy wartości do wzoru:

Odpowiedź: Pole trójkąta równoramiennego wynosi 12.

Dziękuję za uwagę.