Wielokrotność

Wielokrotność używana jest w matematyce, i otrzymuje się ją poprzez pomnożenie danej liczby przez kolejne liczby naturalne. Wielokrotności każdej liczby jest nieskończona ilość.
Przykład:
wielokrotność liczby 3 wygląda następująco:

3 * 0 = 0
3 * 1 = 3
3 * 2 = 6
3 * 4 = 12
3 * 5 = 15

Jak widać każda kolejna liczba jest większa o 3 od poprzedniej.
Wielokrotność obliczamy poprzez mnożenie. W wyżej pokazanym przykładzie liczbę 3 mnożyliśmy przez kolejne liczby naturalne całkowite. Można wyliczać czterokrotność, pięciokrotność, ośmiokrotność:

3 * 4 = 12
3 * 5 = 15
3 * 8 = 24
3 * 10 = 30
3 * 12 = 36

Ciekawe jest to, że każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1.
0 jest natomiast wielokrotnością każdej liczby naturalnej, jest też najmniejszą wielokrotnością.

Przykładowym zadaniem może być:

Wymień wielokrotności liczby 5 mniejsze od 40.
Rozwiązanie:

5 * 1 = 5
5 * 2 = 10
5 * 3 = 15
5 * 4 = 20
5 * 5 = 25
5 * 6 = 30
5 * 7 = 35
5 * 8 = 40

Odp.: Wielokrotności liczby 5 mniejsze od 40 to: 5, 10, 15, 20, 25, 30 i 35.

Kolejne zadanie to:

Wymień najmniejszą wspólną wielokrotność liczb 4 i 7
Rozwiązanie:
wielokrotność liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32
wielokrotność liczby 7: 7, 14, 21, 28, 35

Odp.: Najmniejszą wielokrotnością liczby 4 i 7 jest liczba 28.

Gdyby w zadaniu było polecenie, aby wymienić największą wspólną wielokrotność, rozwiązania by nie było, gdyż nie istnieje największa wielokrotność żadnej liczby.

Do wyrażenia wielokrotności czasami używa się przedrostka SI, który służy do określenia wielokrotności jednostek miar, oparty jest on o system metryczny.

Np.
mega – określa milion – 1 000 000 = 106
tera – określa bilion – 1 000 000 000 000 = 1012
eksa – określa trylion – 1 000 000 000 000 000 000 = 1018
zetta – określa tryliard – 1 000 000 000 000 000 000 000 = 1021
jotta – określa kwadrylion – 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 1024

Słowa wielokrotność używa się w życiu codziennym. Często „wielokrotnie” się kogoś o coś prosi, co potocznie oznacza, że wiele razy kogoś prosi się o to samo, lecz zazwyczaj bezskutecznie.
Wielokrotność stosowana jest w kuchni, gdzie przyrządza się potrawę z danego przepisu. Jeżeli mamy przepis na ciasto, które starcza na małą blachę, a chcemy zrobić ciasto na blachę trzy razy większą, wszystkie produkty zwiększamy trzykrotnie.

Przykładowym zadaniem na wielokrotność może być:

Dla jednego dziecka mamy 5 cukierków. Ile potrzebujemy cukierków, żeby obdarować dwadzieścioro dzieci, tak, żeby każde dziecko miało tyle samo cukierków?

5 * 20 = 100

Odp. Żeby obdarować dwadzieścioro dzieci, potrzebujemy sto cukierków.

Kolejnym przykładowym zadaniem jest:

Czy istnieje wspólna wielokrotność liczb 34 i 512? Jeśli tak, podaj przykład.

rozwiązanie – 34 * 512 = 17 408

Odp. Tak, istnieje wspólna wielokrotność liczb 34 i 512. Może nią być liczba 17 408.

Wyjaśnienie: Istnieje wspólna wielokrotność każdych dwóch liczb, jest nią np. iloczyn tych dwóch liczb. Jest to zarazem najprostsza metoda na znalezienie wspólnej wielokrotności.

Podsumowując, wielokrotność, to pomnożenie danej liczby przez inną liczbę.