Wielomian trzeciego stopnia

Wielomian trzeciego stopnia

Przykłady obliczeń:
6x 3 + 8x2 = 6x +8

Aby rozwiązać takie równanie, przenosimy wszystkie wyrazy na lewą stronę i przyrównujemy do zera, tak jak we wzorze powyżej.

6x 3 + 8x2 -6x -8 = 0
Teraz możemy zastosować metodę grupowania, czyli musimy przed nawias wyciągnąć wspólną część i tak, aby po wyciągnięciu w obu nawiasach zostało to samo, przykład:
(6x3 -6x)(8x2 – 8)=0
6x (x2 -1) +8x(x2 -1) = 0
(x2-1)(6x+8)= 0
Następnie przyrównujemy oba nawiasy do zera:

x2 -1= 0 6x+8= 0
I rozwiązuję te równania i dostajemy rozwiązanie:
x2 = 1 6x = -8
x = 1 v x= -1 x= –

Gdy wyrazów nie możemy pogrupować musimy użyć innej metody, która pomoże nam rozwiązać równanie, jest to schemat hornera
Przykład:
(2x3 -5x2 +4x-1) : (x-1)
Rysujemy tabelkę, przypisujemy wartości do tabelki, które będziemy dzielić przez 1, ponieważ tak zeruje nam się drugi nawias , Działania w tabelce wykonujemy następująco: 2 przepisujemy a następnie mnożymy ją przez -1 i wynik zapisujemy w kolejnej kolumnie , na końcu powinno nam wyjść zero

| 2 | -5 | 4 | -1 |
1| | 2 | -3 | 1 |
| 2 | -3| 1 | =
I spisujemy wynik dzielenia:
(2x2 -3x +1)(x-1)
∆= 9-4 2 1 = 1, √∆= 1 x= 1
x= 1, 2