Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej

W poniższym opracowaniu znajdziesz liczne przykłady tego w jaki sposób zapisać wyrażenia algebraiczne w postaci sumy algebraicznej. W ćwiczeniach i zadaniach pojawią się informacje o:
-mnożeniu sum algebraicznych przez jednomian
-mnożeniu sum algebraicznych przez sumę algebraiczną.

Zapisane uwagi pozwolą Ci odświeżyć niezbędne informacje z których należy korzystać w trakcie wykonywania obliczeń.

Ćwiczenie 1: Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej.

Uwaga 1:
Aby zapisać powyższy iloczyn w postaci sumy algebraicznej należy wyznaczyć iloczyn każdego jednomianu pierwszej sumy algebraicznej z każdym jednomianem drugiej sumy algebraicznej. Po wyznaczeniu iloczynu należy zredukować wyrazy podobne.

Jeśli pierwszy czynnik zawiera dwa elementy przy wyznaczaniu wartości iloczynu wykorzystujemy poniższy SCHEMAT:
( pierwszy element z pierwszego nawiasu mnożymy z wszystkimi elementami drugiego nawiasu) + (drugi element pierwszego nawiasu mnożymy z elementami drugiego nawiasu)

Uwaga 2: pamiętaj o tym by nie popełnić błędów w trakcie ustalania znaku: (++ daje: +),(– daje: +) ; (+- daje: -);(-+ daje:-) ; )

Rozwiązanie:

Zadanie 1. Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej
a)
b)
c)

Rozwiązanie ad. a)

Rozwiązanie ad. b)

Rozwiązanie ad. c)

Ćwiczenie 2: Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej

Zadanie 2. Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej
a)
b)
c)

Rozwiązanie ad. a)

Rozwiązanie ad. b)

Rozwiązanie ad. c)

Jeśli pierwszy czynnik zawiera trzy elementy przy wyznaczaniu wartości iloczynu wykorzystujemy poniższy SCHEMAT:
( pierwszy element pierwszego nawiasu mnożymy z wszystkimi elementami drugiego nawiasu) + (drugi element pierwszego nawiasu mnożymy z elementami drugiego nawiasu)+ (trzeci element pierwszego nawiasu mnożymy z elementami drugiego nawiasu)

Ćwiczenie 3: Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej.

Zadanie 3. Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej
a)
b)
c)

Rozwiązanie ad. a)

Rozwiązanie ad. b)

Rozwiązanie ad. c)

Zadanie 4. Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej
a)
b)
c)

Rozwiązanie ad. a)
a)

Rozwiązanie ad. b)
b)

Rozwiązanie ad. c)
c)

Zadanie 4. Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej
a)
b)
c)

Rozwiązanie ad. a)

Rozwiązanie ad. b)

Rozwiązanie ad. c)

Zadanie 5. Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej
a)
b)
c)

Rozwiązanie ad. a)
Uwaga: Zauważ, że podany przykład możemy rozwiązać stosując metody:
Metoda 1:

Metoda 2 (wyłączanie czynnik przed nawias):

Rozwiązanie ad. b)

Rozwiązanie ad. c)