Wzór na pole trapezu równoramiennego

Wzór na pole trapezu równoramiennego

Trapez równoramienny jest trapezem, którego ramiona mają taką samą długość, a kąty przy podstawie mają taką samą miarę.

Jak obliczyć pole trapezu równoramiennego?

Żeby obliczyć pole trapezu równoramiennego musimy dodać do siebie długości jego obu podstaw, a następnie pomnożyć przez długość wysokości i podzielić na dwa.

Wzór na pole trapezu równoramiennego

– pole trapezu równoramiennego
– długość jednej podstawy trapezu równoramiennego
– długość drugiej podstawy trapezu równoramiennego
– wysokość trapezu równoramiennego

Zadanie 1
Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego podstawy mają długości 6 cm i 2 cm, a wysokość tego trapezu jest równa 3 cm.

Rozwiązanie:
Najpierw musimy dodać do siebie długości obu podstaw tego trapezu, które wynoszą 6 cm i 2 cm, a następnie sumę podstaw pomnożyć przez długość wysokości, która ma długość 3 cm i podzielić przez dwa.

Odpowiedź: Pole tego trapezu równoramiennego wynosi 12 cm2.

Zadanie 2
Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego podstawa ma długość 5 cm, a podstawa tego trapezu jest dwa razy dłuższa niż podstawa . Wysokość tego trapezu wynosi 4 cm.

Rozwiązanie:
Na początek obliczmy długość podstawy tego trapezu mnożąc 5 cm razy dwa.

Teraz obliczamy pole tego trapezu dodając 5 cm do 10 cm, a następnie mnożąc razy 4 cm i dzieląc na dwa.

Odpowiedź: Pole tego trapezu równoramiennego wynosi 30 cm2.

Zadanie 3
Oblicz długość wysokości trapezu równoramiennego, którego pole wynosi 49 cm2, a podstawy tego trapezu mają długości 6 cm i 8 cm.

Rozwiązanie:
Żeby obliczyć długość wysokości tego trapezu musimy do wzoru na jego pole, czyli podstawić dane, które mamy podane w zadaniu, a następnie przekształcić wzór.

/

Odpowiedź: Wysokość tego trapezu ma długość 7 cm.

Zadanie 4
Katarzyna narysowała na kartce dwa trapezy równoramienne z czego jeden pokolorowała na czerwono, a drugi na zielono. Czerwony trapez ma wysokość równą 6 cm i podstawy o długości 8 cm i 9 cm. Wysokość zielonego trapezu jest równa 7 cm, a jego podstawy mają długości 4 cm i 10 cm. Oblicz, który trapez narysowany przez Katarzynę ma większe pole.

Rozwiązanie:
Na początek obliczamy pole czerwonego trapezu. Żeby to zrobić musimy dodać 8 cm do 9 cm, czyli długości podstaw tego trapezu, a następnie pomnożyć razy wysokość tego trapezu, która wynosi 6 cm i podzielić na dwa.

Pole czerwonego trapezu wynosi 51 cm2.

Teraz obliczamy pole zielonego trapezu równoramiennego dodając do siebie długości jego podstaw, które mają długości 4 cm i 10 cm, a następnie mnożąc ich sumę razy 7 cm i dzieląc na dwa.

Odpowiedź: Czerwony trapez równoramienny ma większe pole niż zielony trapez.