Opracowanie:
Rozkład Weibulla

Rozkład Weibulla

Zweryfikowane

Rozkład Weibulla jest ciągłym rozkładem prawdopodobieństwa. Najczęściej stosowany jest w analizie przeżycia w celu modelowania sytuacji wtedy, gdy prawdopodobieństwo śmierci bądź awarii zmienia się w czasie.

Ten rozkład może przypominać rozkład normalny dla dużych k, jak i rozkład wykładniczy, który sprowadza się do niego dla k=1. Wszystko zależy od parametrów.

Parametr k rozkładu określany jest jako zachowanie prawdopodobieństwa śmierci/awarii w danym czasie:
1. dla {displaystyle k<1} prawdopodobieństwo awarii/śmierci maleje wraz z upływem czasu. Jeśli podczas modelowania awarii/śmierci urządzenia egzemplarze mogą mieć wady fabryczne oraz powoli mogą wypadać z populacji;
2. dla k=1 (czyli rozkład wykładniczy) prawdopodobieństwo jest stałe, czyli awarie mają charakter zewnętrznych zdarzeń losowych;
3. dla k=2 (co jest rozkładem Rayleigha) prawdopodobieństwo rośnie liniowo wraz z upływem czasu;
4. dla k data-lazy-src=

Parametr lambda to inaczej czas, po którym zginie {displaystyle 1-{frac {1}{e}}approx 63{,}2%} osobników. Można to porównać z wartością charakterystyczną przeżycia, która jest czasem do momentu, w którym {displaystyle 1-{frac {1}{e}}approx 63{,}2%} populacji zginęło.

Parametry: {displaystyle lambda data-lazy-src=

Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
To top