Zagadnienie argument funkcji przedstawię za pomocą przykładu funkcji liniowej.
Niech dana będzie funkcja liniowa f(x) = x + 2. Argumentem funkcji f(x) jest x. Wartość funkcji to f(x) lub inaczej y. Wartość funkcji obliczamy poprzez podstawienie do wzoru funkcji argumentu x.
Możemy zapisać argumenty oraz wartości dla funkcji f(x) = x + 2 za pomocą poniższej tabeli. Argument x
Wartość funkcji y
-2
f(-2) = -2 + 2 = 0
-1
f(-1) = -1 + 2 = 1
0
f(0) = 0 + 2 = 2
1
f(1) = 1 + 2 = 3
2
f(2) = 2 + 2 = 4
Należy pamiętać, że argumenty funkcji są niepowtarzalne, natomiast wartości dla różnych argumentów mogą być takie same. Przedstawię tą informację za pomocą rysunków:
a)
W tym przypadku jest to funkcja ponieważ każdy argument ma przyporządkowaną jedną wartość. b) W tym przypadku nie jest to funkcja, ponieważ jeden argument (3) jest przyporządkowany do dwóch wartości. Nie może tak być.
c)
Takie przyporządkowanie również nie jest funkcją, ponieważ jeden argument nie posiada przyporządkowania do żadnej wartości.
Narysujmy teraz w układzie współrzędnych pewną funkcję.
Jest to funkcja stała. Dla każdego argumentu x przyjmuje ona wartość 2.
W tym przypadku kolorem żółtym nie jest narysowana funkcja. Dla argumentów 1 oraz 2 mamy dwie różne wartości, dlatego nie jest to funkcja.
Zadanie 1 Dla jakiego argumentu funkcja f(x) = 3x + 10 będzie przyjmowała wartość 16?
Szukaną niewiadomą jest x. Znamy wartość funkcji, 16, dlatego podstawiamy daną do wzoru.
16 = 3x + 10 Przenosimy liczby na jedną stronę, a niewiadomą na drugą stronę. 16 – 10 = 3x 6 = 3x Musimy teraz podzielić stronami przez liczbę stojącą obok niewiadomej, czyli przez 3. 2 = x
Odpowiedź: Dla argumentu 2 funkcja przyjmie wartość 16.
Zadanie 2 Dana jest funkcja f(x) =
+ 3. Dla jakiego argumentu funkcja będzie miała wartość 8? Szukaną niewiadomą jest x. Znowu znamy wartość funkcji. Podstawiamy więc dane do wzoru funkcji: 8 = + 3 Przenosimy 3 na lewą stronę. 8 – 3 = 5 = Mnożymy stronami przez 2. 10 = x
Odpowiedź: Dla argumentu 10 funkcja przyjmie wartość 8.
Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
