Pierwiastek z 16

Temat: Pierwiastek z 16

Pierwiastkowanie jest działaniem odwrotnym do potęgowania .
Wzór który określa sposób w jaki oblicza się pierwiastki to = b .
n – stopień pierwiastka
a – liczba podpierwiastkowa – z niej wyciągamy pierwiastek
b – wynik pierwiastkowania
Przy pierwiastku drugiego stopnia nie zapisujemy tej dwójki przy pierwiastku .
Pierwiastek z – to pierwiastek drugiego stopnia z 16 lub po prostu pierwiastek z szesnastu .
To pierwiastek drugiego stopnia z dwudziestu pięciu lub inaczej możemy powiedzieć że to pierwiastek z 25 .
Przy pierwiastkach trzeciego stopnia i wyżej w miejsce n wpisujemy konkretną liczbę .
– To pierwiastek trzeciego stopnia z ośmiu .
– To pierwiastek czwartego stopnia z jedynki .
Abyśmy mogli odpowiedzieć na pytanie ile wynosi pierwiastek danej liczby ( czyli ile jest równe b w naszym zapisie ) .
To musimy znaleźć taką nieujemną liczbę , która będzie spełniała warunek .
b n = a
Możemy więc śmiało powiedzieć że wynikiem pierwiastkowania jest liczba którą jeśli podniesiemy do odpowiedniej potęgi to da nam liczbę znajdującą się pod pierwiastkiem .
Teraz pokażę kilka przykładów pierwiastkowania .
Przykład 1

Jeśli skorzystamy z informacji które opisałem powyżej to wiemy , że to tak naprawdę jest .
Trzeba więc znaleźć odpowiednią liczbę którą jeśli podniesiemy do potęgi drugiej da nam wynik równy 16 .
Jeśli znamy tabliczkę mnożenia to wiemy że tą liczbą będzie 4 .
Dlatego że = 16 .
= 4
Przykład 2

Obliczenie tego zadania jest bardzo podobne do tego powyżej tyle że musimy się zastanowić jaką liczbę trzeba podnieść żeby uzyskać 36 .
Ta liczba to 6 , bo 62 = 36 .
= 6
Przykład 3

Jak pamiętamy z po przednich przykładów rozwiązaniem tego pierwiastka będzie liczba którą jeśli podniesiemy do potęgi trzeciej da nam wynik 8 .
Taką liczbą jest dwa bo 23 = 8 .
= 2
Musimy jednak pamiętać że zgodnie z zasadami które obowiązują przy pierwiastkach parzystego stopnia zarówno liczba pod pierwiastkiem a także wynik pierwiastkowania musi być liczbą nieujemną .
To oznacza że jest równy tylko i wyłącznie 4 .
Natomiast ujemny wynik z pierwiastkowania możemy otrzymać tylko w sytuacji gdy mamy pierwiastek nieparzystego stopnia i liczba pod pierwiastkiem będzie ujemna .
Przykład
= – 2
bo ( -2 ) = – 8
Należy też wiedzieć co oznacza ” pierwiastek kwadratowy ” oraz ” pierwiastek sześcienny ” .
Pierwszy pierwiastek dotyczy tych pierwiastków które są drugiego stopnia .
Pierwiastki sześcienne to pierwiastki trzeciego stopnia .
– To są pierwiastki kwadratowe .
– To są pierwiastki sześcienne .
To bardzo prosty przykład .
Ponieważ pierwiastek z szesnastu równa się cztery .
Jest to przykład pierwiastka drugiego stopnia .
Jeśli znamy tabliczkę mnożenia to jesteśmy w stanie bardzo szybko i sprytnie obliczać pierwiastki drugiego stopnia w pamięci .
Przykład 1
= 4
Przykład 2
= 8
Jeśli chcemy obliczyć pierwiastek z szesnastu trzeciego stopnia musimy wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka .
To podstawowa czynność której musimy się nauczyć .
Aby wykonać poprawnie należy skorzystać ze wzoru = .
Aby wyłączyć czynnik przed pierwiastka sześciennego należy znaleźć takie liczby aby jedna z nich była sześcianem jakiejś liczby na przykład :
8,27,64 i tym podobne .
= = 2
Pierwiastki to bardzo ciekawa dziedzina matematyki która wymaga znajomości potęgowania i tabliczki mnożenia .