Opracowanie:
Kryterium Chauveneta

Kryterium Chauveneta

Zweryfikowane

Kryterium Chauveneta jest heurystycznym warunkiem. Dzięki niemu wiemy, czy dana obserwacja z próby statystycznej to obserwacja odstająca. Jeśli tak, to powstał w skutek błędu pomiaru. W takiej sytuacji obserwację tą trzeba odrzucić przed dalszymi analizami statystycznymi.

Załóżmy, że wyniki pomiarów podlegają rozkładowi normalnemu o wartości oczekiwanej overline {x} oraz odchyleniu standardowym overline {x}. Poza tym prawdopodobieństwo wystąpienia wyniku o wartości {displaystyle |{overline {x}}-x_{pod}| data-lazy-src=

Należy pamiętać, że te kryterium nie do końca jest dobre przy małej liczności próby N oraz wtedy, gdy istnieje więcej niż jedna obserwacja odstająca. Oprócz tego stosowanie tego kryterium jest przydatne wtedy, gdy podejrzany wynik jest przejawem jakiegokolwiek błędu, natomiast nie odzwierciedleniem jakiegoś istotnego efektu.

Przykład użycia Kryterium Chauveneta:
5 razy zmierzono długość jednego budynku. Takie są wyniki:
wartość pomiaru
 5,24
 5,31
 5,40
 5,45
 5,93

Ostatni piąty wymiar zdecydowanie różni się od pozostałych. Można się domyślić, że wpłynie on negatywnie na ostateczny wynik pomiaru. Lecz czy na pewno?
Zadanie:
Przy użyciu kryterium Chauveneta sprawdź, czy piąty pomiar odrzucić czy też nie.
Wypiszmy dane:
N = 5 —–> liczba wykonanych pomiarów
= 5,93 m
 —–> wartość danego pomiaru
 —–> liczba odchyleń standardowych
 —–> liczba podejrzanych wyników
Obliczenia:
Najpierw liczymy średnią arytmetyczną:
{displaystyle n_{pod}=nP<{frac {1}{2}}.}
Liczymy odchylenie standardowe:
{displaystyle n_{pod}=nP<{frac {1}{2}}.}
Liczymy wyznacznik :
{displaystyle n_{pod}=nP<{frac {1}{2}}.}
Sięgamy po odpowiednie tablice, by odczytać daną wartość prawdopodobieństwa {displaystyle P[%]} dla wartości , która obliczona została podczas liczenia wyznacznika .
Liczymy wyznacznik :
{displaystyle P[%]} ——>wtedy, gdy tablica wskazuje prawdopodobieństwo P wystąpienia wyniku w {displaystyle ksigma ,}
{displaystyle ksigma ,} ——-> wtedy gdy tablica wskazuje na prawdopodobieństwo P wystąpienia wyniku poza {displaystyle ksigma ,}
Na końcu sprawdzamy:
{displaystyle n_{pod}<0{,}5} ——> kiedy podany warunek zachodzi, to pomiar długości budynku należy odrzucić.

Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
To top