Mimośród elipsy

Aby wprowadzić pojęcie mimośrodu elipsy, musimy najpierw opisać, czym jest elipsa.
Elipsę możemy porównać do „spłaszczonego” okręgu:

Elipsę opisujemy wzorem () + () = 1, gdzie a jest długością półosi wielkiej elipsy, b jest długością półosi małej elipsy, a x i y są współrzędnymi dowolnego punktu na elipsie.
Bardzo ważnym elementem elipsy są F1 i F2, czyli ogniska elipsy. Ich współrzędne to (-c, 0) i (c, 0), a dla każdej elipsy zachodzi własność c2 = a2 – b2.

Mimośrodem elipsy nazywamy stosunek długości ogniska elipsy do długości osi wielkiej elipsy. Mimośród oznaczamy grecką literą ε (epsilon), a wzór na mimośród to ε = .

Jako, że w elipsie długość c jest zawsze mniejsza lub równa a, mimośród dla elipsy przyjmuje wartość od 0 do 1. Szczególnym przypadkiem jest okrąg (który także jest elipsą). Dla okręgu długości a i b są równe, tak więc c2 = a2 – b2 = 0, czyli ε = = = 0. Oznacza to, że okrąg jest szczególnym przypadkiem elipsy o mimośrodzie równym 0.

Z pojęciem mimośrodu elipsy prawdopodobnie nie spotkamy się w szkole średniej, lecz podstawowa wiedza na ten temat może przydać się na maturze rozszerzonej bądź studiach matematycznych.