Chi kwadrat Wstęp: W tym opracowaniu dowiesz się czym jest chi kwadrat oraz do czego służy.
Chi kwadrat – definicja: Chi kwadrat jest nazywany testem niezależności, który pomaga nam ocenić powiązania między częstością wskazywania odpowiedzi (np. przez ankietowanych) w zakresie do pewnej zmiennej, w stosunku do drugiej zmiennej. W wielkim uproszczeniu test ten pozwala nam stwierdzić, czy jedna zmienna zależna jest od drugiej oraz czy wyniki sprawdziły się z naszymi wcześniejszymi założeniami.
Chi kwadrat – jak się oblicza: Chi kwadrat można obliczyć ze wzoru: gdzie: – to chi kwadrat – Oi to wartość obserwowana, – Ei to wartość oczekiwana (wzór ten jest obecnie mało wykorzystywany w praktyce, gdyż wartość chi kwadrat obliczają dziś komputery)
Chi kwadrat – przykład użycia: Aby lepiej zobrazować sobie na czym polega test niezależności chi kwadrat przeanalizujmy poniższą tabelkę, w której zestawiono ze sobą dwie zmienne: rodzaj gatunku filmowego oraz płeć:
gatunek filmowy/płeć
mężczyźni
kobiety
komedia
55 (27,5%)
40 (40%)
film romantyczny
5 (2,5%)
45 (45%)
film akcji
80 (40%)
10 (10%)
western
25 (12,5%)
0 (0%)
horror
35 (17,5%)
5 (5%)
(Nasze badania przeprowadzono w grupie 200 mężczyzn oraz 100 kobiet, a pytanie brzmiało: filmy jakiego gatunku lubisz najbardziej?)
Tabelka powyżej jest tzw. tabelą krzyżową zmiennej
preferowany gatunek filmowy ze zmienną płeć. Rozkład procentowy dla danej płci (podany w tabelce) jest różny w obydwu kolumnach, jednak różnice te mogą występować przypadkowo i być zależne np. od wyboru akurat takich, a nie innych ludzi (do przeprowadzenia badania). Porównujemy zatem wartości otrzymane w tabeli z tymi oczekiwanymi. Rozsądnie będzie założyć, że skoro mamy 5 gatunków filmowych, to oglądanie każdego z nich będzie preferowało 20% badanych osób (zarówno kobiet, jak i mężczyzn). Wystarczyłoby teraz tylko porównać odchylenia standardowe wartości oczekiwanych (założeń) od pozyskanych wyników w tabeli. Pozwoli nam to wywnioskować, czy rozkład odpowiedzi jest od siebie zależny, czy też wręcz przeciwnie. Na szczęście w obecnych czasach (jak wyżej wspominałem) wartość chi kwadrat obliczają już za nas programy komputerowe.
Podsumowanie: Z tego opracowania dowiedziałeś się czym jest chi kwadrat oraz do czego jest wykorzystywany.
Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
to chi kwadrat