Ruch

Wprowadzenie
Ruch to bardzo szerokie pojęcie. Obejmuje on wiele wzorów oraz jest on klasyfikowany na wiele sposobów. W fizyce, nie możemy po prostu powiedzieć, że ciała się porusza, ponieważ to stwierdzenie przekazuje zbyt mało informacji. Jest tak, ponieważ ruch opisuje zbyt wiele licznych oraz różnorakich wielkości fizycznych. Prawie wszystko w naszym świecie się porusza. Zaczynając od cząsteczek i kończąc na ogromnych planetach. Aby przybliżyć to, czym jest ruch, trzeba dogłębnie przeanalizować jego definicję.

Ruch to zmiana położenia ciała w czasie względem określonego układu odniesienia.

Układ odniesienia i prędkości względem tych ruchomych
Czym jest układ odniesienia? Otóż jest to ciało lub układ ciał, względem którego określamy czy ciało się porusza i jak. Jeśli to nie mówi zbyt wiele, to możemy wyobrazić sobie taką sytuację: stoimy nieruchomo, obok nas jest droga. Gdy samochód jedzie wzdłuż drogi, widzimy, że się porusza. Gdy na niego patrzymy, to znajduje się w pewnej pozycji. Po pewnym czasie, znajduje się w innej pozycji, a więc się poruszył względem nas. Byliśmy wtedy układem odniesienia, względem którego określaliśmy położenie samochodu.
W pewnych przypadkach układ odniesienia się porusza. Wtedy również możemy określić ruch względem tego układu, (o ile ciało zmienia położenie w czasie). Wtedy natomiast, ustalanie prędkości względem tego układu i układu nieruchomego przebiega inaczej. Ta wielkość fizyczna w tym przypadku zależy od kierunku ruchu układu odniesienia i ciała oraz prędkości układu i ciała względem drugiego, nieruchomego układu (przyjmijmy za nieruchomy układ pobocze drogi). Kiedy dwa samochody w przeciwnych kierunkach oraz ich prędkości względem pobocza wynoszą odpowiednio: 15 oraz 30, to prędkości samochodów względem siebie wynoszą tyle samo, czyli sumę tych liczb(w tym przypadku 45). Wyobraźmy to sobie: Jedziemy w samochodzie z prędkością 30, więc wszystko dla nas porusza się z taką samą prędkością, ale w przeciwnym kierunku. Natomiast nadjeżdża samochód z prędkością 15. Nie dość, że przez nasz porusza się z naszą prędkością w naszą stronę, to jeszcze w tym, samym kierunku jedzie ze swoją własną prędkością.
Gdy jednak dwa pojazdy jadą w tym samym kierunku, to prędkość pierwszego względem drugiego i vice versa jest taka sama i równa różnicy większej prędkości od mniejszej. Gdy jedziemy 20 a obok nas jedzie pojazd z prędkością 10, to porusza się w przeciwnym kierunku z naszą prędkością, ale nadgania swoją.

Klasyfikacja ruchu
Ruch ma wiele kategorii. Określają one, jak porusza się ciało, czy prędkość zmienia się w czasie, czy ciało się obraca, czy porusza się po linii prostej. Na podstawie tych i wielu innych cech, ruch sklasyfikowano pod następującymi kategoriami:
Ruch postępowy
Ruch obrotowy
Ruch drgający

Najłatwiejszym do zrozumienia ruchem jest ruch postępowy. Jest to nic innego, jak poruszanie się ciała „w całości”,
Ruch postępowy dzielimy na:
Prostoliniowy
jednostajny
niejednostajny
przyśpieszony
jednostajnie
niejednostajnie
opóźniony
jednostajnie
niejednostajnie
Krzywoliniowy
Wielkości fizyczne opisujące ruch postępowy prostoliniowy

Pierwszą z nich jest tor ruchu. Jest to nic innego, jak linia zakreślana przez poruszające się ciało. Możemy to też określić jako linia, po której porusza się ciało. Ta linia może być dowolna, może to być krzywa, odcinek, okrąg, elipsa.

Drugą wielkością fizyczną jest przemieszczenie. Jest to wektor łączący pozycję początkową ciała podczas ruchu oraz pozycję końcową. Długość toru ruchu jest zawsze dłuższa lub równa długości wektora przemieszczenia. Dłuższa jest wtedy, gdy tor nie pokrywa się z wektorem przemieszczenia, natomiast jest równa, gdy ciało porusza się w linii prostej i te dwie linie się pokrywają.

Trzecim parametrem opisującym ruch jest droga. Jest to nic innego, jak długość toru ruchu. Drogę w fizyce oznaczamy małą literą s. Jednostką drogi w układzie SI jest metr – m. Nie należy jednak mylić drogi z długością wektora przemieszczenia, ponieważ droga to długość jaką przebyło ciało i tak jak powiedzieliśmy wcześniej, gdy ciało nie porusza się po linii prostej, to długość toru ruchu(droga) oraz długość wektora przemieszczenia są różne.
Te trzy wielkości fizyczne najlepiej pokazuje poniższy obrazek.

W tym przypadku ciało poruszało się od punktu A do punktu B i podczas ruchu, zakreśliło czarną linię. Dla uproszczenia można powiedzieć, że poruszało się po czarnej linii. Linia tego koloru reprezentuje tor ruchu, a długość tej linii to droga.

Możemy też zauważyć linię czerwoną. Jest to wektor przemieszczenia.

Następną wielkością ważną dla ruchu jest czas, który oznaczamy małą literą t. Jego jednostką w układzie SI jest sekunda – s. Określa on czas, przez który czas poruszało się ciało(jak długo to robiło).

Kolejną wartością, którą opisujemy ruch jest prędkość. oznaczamy ją małą literą v. Oznacza ona, jaką drogę ciało przebyło w danym czasie. Ta wielkość jest już bardziej skomplikowana od pozostałych. Wzór na prędkość jest następujący:
v = , prędkość =

Ze wzoru łatwo można ustalić jednostkę prędkości. Jednostka drogi to metr – m, a czasu to sekunda – s. dzieląc liczbę z metrami i sekundami otrzymamy końcową jednostkę prędkości: (czytamy: metr na sekundę). Jak dotąd wiemy, jak obliczyć v(prędkość) z s(drogi) i t(czasu). Ale jak obliczyć drogę z prędkości i czasu? To bardzo proste, wystarczy przekształcić wzór na zasadzie równań, czyli tak:
/ (pozbywamy się mianownika)
(skracamy)
(finalny wzór)
z tego wzoru możemy jeszcze stworzyć wzór na czas:
/

wykonując rachunek jednostek, wynik będzie faktycznie podany w ustalonych jednostkach wielkości fizycznych (nawiasy kwadratowe oznaczają, że litery to same jednostki):
Wzór na drogę: , .
Wzór na czas: , , , .
ciało porusza się z prędkością 1 , gdy przebywa 1m w 1s.
Warto też wspomnieć o popularnej jednostce prędkości, czyli (czytamy: kilometry na godzinę). Bardzo często możemy zauważyć ją na licznikach pojazdów osobowych, ciężarowych. Oznacza ono, ile kilometrów ciało przebywa w godzinę. Może się ona wydawać mało precyzyjna, ale gdy słyszymy, że ciało porusza się z v=30, potrafimy sobie wyobrazić tę prędkość.
W przypadku, gdy ktoś każe nam przeliczyć na , należy przeprowadzić następujące obliczenia:
v = 30
w kilometrze mieści się 1000 metrów, a w jednej godzinie, 3600 sekund
v = 30 = = 8,33.

Gdy chcemy zamienić na , trzeba przeprowadzić inne obliczenia:
v=15
w metrze mieści się kilometra, a w sekundzie, godziny.
v= = 54
Wzór na prędkość średnią to:

Prędkość średnia to iloraz całkowitej drogi przebytej przez ciało przez całkowity czas ruchu tego ciała.

Ostatnim parametrem jest przyśpieszenie oznaczane małym a. Wzór na przyśpieszenie jest następujący:

Gdzie
to prędkość początkowa,
to prędkość końcowa.
Przyśpieszenie jest równe ilorazie zmiany prędkości przez czas zmiany tej prędkości. Oznacza ono o ile zwiększyła się prędkość ciała w danym czasie. Ten trójkąt we wzorze to tzw. delta(grecka litera) i w fizyce oznacza ona przyrost(zmianę z jednej wartości na drugą). w tym przypadku Δv to wartość, o jaką zmieniła się prędkość.
Jeżeli mamy do czynienia z prędkością początkową i końcową, to Δv jest różnicą prędkości końcowej i początkowej. Przykładowo:
= 30
= 45
Δv = 45 – 30 = 15.
Uwaga! Przyrost prędkości podajemy w .
Jednostka przyśpieszenia to: (czytamy: metr na sekundę kwadrat).
Ciało ma przyśpieszenie równe 1, jeśli w 1s jego prędkość zwiększy się o 1.
Uwaga! jak możemy się domyślić, jednostka może mieć swój odpowiednik, czyli . Takiej jednostki jednak, nigdy się nie używa, ponieważ jest ona mało precyzyjna. Oznaczałaby ona, że prędkość ciała przez każdą godzinę zmienia się o 1.
Jeśli przyśpieszenie jest ujemne, nazywa się opóźnieniem.
Jeżeli chcemy obliczyć przyśpieszenie samochodu z prędkością podaną w kilometrach na godzinę, warto tę jednostkę zamienić na metry na sekundę.
Ruch Jednostajny
W ruchu jednostajnym przyśpieszenie nie występuje, ponieważ w ruchu jednostajnym, prędkość jest stała. Można to zapisać tak: v = const
Odcinki drogi w tym ruchu są wprost proporcjonalne do czasu ruchu oraz prędkości ciała. Wzory w tym ruchu wyglądają tak samo, jak wzory na prędkość, drogę oraz czas, czyli: .
Zadanie:
Ciało poruszało się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Przebyło 30m w 16s. Oblicz prędkość tego ciała.
Dane:
s=30m
t=16s
Szukane:
v=?
Rozwiązanie:


Odp. Prędkość ciała wynosiła 1,875.

Zadanie:
Ciało poruszało się jednostajnie prostoliniowo z prędkością 10 przez 4 sekundy. Oblicz przebytą przez niego drogę.
Dane:
v=10
t=4s
Szukane:
s=?
Rozwiązanie:

10 4s = 40m
Odp. Ciało przebyło drogę 40 m.

Ruch jednostajnie przyśpieszony prostoliniowy
Kolejnym ruchem jest ruch jednostajnie przyśpieszony prostoliniowy. Jest on już trochę bardziej skomplikowany. Mamy wzór na przyśpieszenie, z którego możemy wyznaczyć zmianę prędkości oraz czas zmiany prędkości. Jednak, jak wyznaczyć drogę, prędkość końcową i wiele innych wartości? Są na to specjalne wzory:
Droga to tak naprawdę pole na wykresie między czasem a prędkością. W ruchu jednostajnym wykres prędkości od czasu ma kształt prostokąta(dlatego mnożyliśmy te dwie wartości). W ruchu przyśpieszonym jednak, jest to trójkąt o wysokości równej prędkości końcowej i podstawie równej czasu. Iloczyn tych dwóch liczb musimy jeszcze podzielić przez dwa zgodnie ze wzorem na pole trójkąta. Dlatego, ten wzór będzie wyglądał następująco:

– prędkość końcowa
Uwaga! Ten wzór można używać tylko w wypadku, gdy prędkość początkowa jest równa zero.
Skoro , to .
Gdy pomnożymy obustronnie przez t, to otrzymamy, że . Ponieważ nie ma tu prędkości początkowej, to Δv = , a więc:

W tym wzorze również nie uwzględniamy prędkości początkowej.
Jeżeli chcielibyśmy obliczyć drogę przebytą przez ciało z prędkością początkową, to należy doliczyć drogę przebytą do prędkości początkowej:
lub
– prędkość początkowa.
Jeżeli chcemy obliczyć prędkość końcową bez prędkości końcowej, wystarczy przekształcić wzór na przyśpieszenie:

Z prędkością początkową wygląda to tak:

Ruch opóźniony
W ruchu opóźnionym, przyśpieszenie jest „ujemne” i nazywa się opóźnieniem. Opóźnienie definiuje, o ile zmniejsza się prędkość w czasie. W tym ruchu musi występować prędkość początkowa, a końcowa musi być większa lub równa zero. Wszystkie wzory dla ruchu przyśpieszonego i opóźnionego są zgodne oprócz wzoru na prędkość końcową:
lub

Gdzie a to opóźnienie.

Zadania:
Oblicz przyśpieszenie ciała, które zwiększyło prędkość z 25 do 60 w czasie 5s.
Rozwiązanie:

Δv = 60 – 25 = 35
a= = 6
Odp. Przyśpieszenie wynosi 6.

Ruch obrotowy:
Ruch obrotowy polega na „obrotach” ciała. Możemy wyróżnić ruch obrotowy wokół ustalonej osi, w którym punkty leżące na jednej prostej są osią obrotu, a inne punkty poruszają się po okręgu wokół osi obrotu.
Ruch obrotowy ma bardzo skomplikowane wzory uwzględniające różniczki. wyglądają one tak:


Gdzie:
ω – prędkość kątowa,.
θ – kąt
t – czas
Litera d to różniczka.

Ruch drgający
W ruchu drgającym wartości wielkości fizycznych rosną i maleją cyklicznie. Przykładami sytuacji, w których występuje ruch drgający to np. wahadło od zegara lub ciężarek zawieszony na sprężynce. W tym ruchu dochodzą takie wielkości fizyczne, jak:
Położenie równowagi, czyli miejsce, w którym siły działające na ciało równoważą się. Praktycznie, to miejsce to dokładny środek między najwyższymi wychyleniami punktu. Jeżeli utworzymy oś y, tak, że drgające ciało porusza się od y=3 do y=-3, to położenie równowagi jest w y=0.
Amplituda oznaczana wielką literą A, wyrażana w metrach. Jest to największa odległość, na jaką podróżuje ciało od punktu równowagi.
Wyróżniamy też okres drgań, czyli T. Jego jednostką jest sekunda. Jest czas, w którym ciało wykonuje jedno pełne drgnięcie.

Powyższy obraz pokazuje wykres wysokości ciała(pionowa oś) od czasu(pozioma oś)
Źródło oryginalnego obrazu(https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTWJ3nm976xZzZl-4wBZNVMquJ6LBZxgFakzw&usqp=CAU)

Skąd się bierze ruch?
Teraz, gdy już wiemy wiele o ruchu, możemy zbadać przyczynę poruszania się ciał fizycznych. W tym przypadku odpowiedź jest jednoznaczna: siły. Wszystko porusza się przez to oddziaływanie. Ciała spadają dlatego, ponieważ Ziemia przyciąga ciała (grawitacja). Izaak Newton sformułował trzy zasady dynamiki, z których dwie pierwsze dotyczą sposobu zachowywania się ciał, gdy działają na nie siły:
I zasada dynamiki Newtona:
„Jeżeli na ciało nie działają żadne siły lub siły działające na ciało się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym”
II zasada dynamiki Newtona:
„Jeżeli siły działające na ciało się nie równoważą, to ciało porusza się ruchem jednostajnym przyśpieszonym”
Ze względu na pierwszą zasadę dynamiki, rakiety mogą wyłączać silniki, gdy opuszczą atmosferę i nie tracić na prędkości. Dzięki drugiej zasadzie dynamiki dowiadujemy się, że swobodnie spadające ciała poruszają się ruchem jednostajnie przyśpieszonym.

Związek między ruchem, temperaturą oraz energią wewnętrzną i kinetyczną
Wbrew pozorom, ruch cząsteczek jest ściśle powiązany z energią i temperaturą. Nie jest to oczywiste. Żeby to lepiej zrozumieć, trzeba popatrzyć na definicję energii wewnętrznej, kinetycznej oraz temperatury.
Energia wewnętrzna to suma energii kinetycznych wszystkich cząsteczek oraz oddziaływań między tymi cząsteczkami
Temperatura T ciała to średnia energia kinetyczna cząsteczek, z których zbudowane jest ciało.
Energia kinetyczna ciała to energia tego ciała związana z jego ruchem. Energię tą liczymy ze wzoru:
Teraz zauważamy, że ruch cząsteczek ma wpływ na pracę, jaką może wykonać ciało i na jego temperaturę. Warto też wspomnieć o zerze absolutnym. Jest to temperatura 0K, czyli -213,15°C. W tej temperaturze, ustałby wszelki ruch cząsteczek.

Podsumowanie
Ruch to bardzo szerokie i znajdujące wszelakie zastosowanie pojęcie. Definiuje go bardzo dużo wielkości fizycznych oraz jest on klasyfikowany na podstawie wielu kategorii. Z ruchem spotykamy się codziennie. Jest on też bardzo ważnym „składnikiem” innych zjawisk takich jak grawitacja, temperatura czy energia.