Stężenie procentowe

Stężenie procentowe roztworu mówi nam, ile substancji rozpuszczonej znajduje się w 100g roztworu, np. roztwór o stężeniu 20% – 20g substancji jest rozpuszczonej w 100g roztworu.

Wzór na stężenie procentowe to:
Cp = ,

gdzie:
Cp – stężenie procentowe
ms – masa substancji rozpuszczonej
mr – masa roztworu

Na masę roztworu składają się masa substancji + masa rozpuszczalnika (najczęściej jest to woda).
mr = ms + mrozp.

W niektórych zadaniach musimy wykorzystywać dodatkowo wzór na gęstość, w którym pojawia się masa, warto go znać:

, gdzie:
d – gęstość
m – masa
V – objętość.

Zacznijmy od najprostszego zadania.

Zadanie 1.
Oblicz stężenie procentowe roztworu o masie 85g wiedząc, że jest w niej rozpuszczone 30g substancji.
mr = 85g
ms = 30g

.
Odp.: Powstały roztwór ma stężenie 35,29%.

Zadanie 2.
Oblicz stężenie procentowe roztworu, który powstał po zmieszaniu 60g substancji z 30g wody.
ms = 60g
*Zauważmy, że masa roztworu to masa substancji + masa rozpuszczalnika.
mr = 60g + 30g = 90g

.
Odp.: Powstały roztwór ma stężenie równe 66,67%.

Zadanie 3.
Oblicz, ile substancji jest rozpuszczonej w 450g roztworu o stężeniu 30%.
mr = 450g
Cp = 30%

Musimy przekształcić wzór, aby wyliczyć masę substancji.

Mnożymy obustronnie przez mianownik.

Dzielimy obustronnie przez 100%.


Podstawiamy do wzoru:
.

Odp.: W 450g roztworu o stężeniu 30% jest rozpuszczone 135g substancji.

Zadanie 4.
Oblicz, masę 6%-go roztworu, który zawiera 7g substancji rozpuszczonej.
ms=7g
Cp=6%

Musimy przekształcić wzór tak, aby wyliczyć masę roztworu.

Mnożymy obustronnie przez mianownik.

Dzielimy obustronnie przez Cp.

Podstawiamy do wzoru:

Odp.: 6%-owy roztwór, który zawiera 7g substancji rozpuszczonej ma masę 116,7g.

Zadanie 5.
W 5000 cm3 roztworu o gęstości 2,23 g/cm3 znajdują się 93g substancji. Oblicz stężenie procentowe roztworu.
V=5000 cm3
d=2,23 g/cm3
ms=93g
Musimy wyliczyć masę roztworu ze wzoru na gęstość. Musimy go przekształcić.

Odp.: Stężenie procentowe tego roztworu wynosi 0,83%.

Zadanie 6.
Oblicz stężenie procentowe roztworu powstałego po rozpuszczeniu 100g siarczanu (VI) wapnia – woda (1/2)
w 200g wody.

mhydratu = 100g
mw=200g

172g zawiera 136g CaSO4
100g zawiera x g CaSO4

mr=100g+200g=300g

300g roztworu zawiera 79,1g CaSO4
100g roztworu zawiera x g CaSO4

zatem Cp=26,4%, ponieważ na 100g roztworu przypada 26,4g substancji.

Zadanie 7.
Ile gramów wody należy dodać do 250g 30% roztworu, aby otrzymać roztwór 25%-owy?

mr=250g
Cp1=30%
Cp2=25%

Musimy obliczyć masę substancji rozpuszczonej w 250g, masa substancji się nie zmienia.

Musimy obliczyć masę 25%-ego roztworu zawierającego 75g substancji.

Odp.: Aby otrzymać roztwór 25%-owy, należy do 250g 30%-ego roztworu dodać 50g wody.

Zadanie 8.
Ile gramów wody należy odparować z 300g 30%-ego roztworu, aby otrzymać roztwór 40%-owy?

mr=300g
Cp1=30%
Cp2=40%

Musimy obliczyć masę substancji rozpuszczonej w 300g, masa substancji się nie zmienia.

Musimy obliczyć masę 30%-ego roztworu, zawierającego 90g substancji.

Odp.: Aby otrzymać roztwór 40%-owy, należy z 300g 30%-ego roztworu odparować 75 g wody.

Zadanie 9.
Oblicz, ile gramów siarczku potasu znajduje się w 1dm3 7-procentowego roztworu o gęstości d=2,09 g/cm3.

V=1 dm3 = 1000 cm3
d=2,09 g/cm3
Cp=7%

Ze wzoru na gęstość, po jego przekształceniu, wyliczamy masę roztworu.
m=d*V
– jest to masa roztworu

Teraz musimy obliczyć masę substancji (czyli siarczku potasu) w tym roztworze.

Odp.: W 1dm3 7-procentowego roztworu o gęstości d=2,09 g/cm3 znajduje się 146,3g siarczku potasu.

Zadanie 10.
Do 50g 10-procentowego roztworu soli dodano 20g tej soli. Oblicz stężenie procentowe tego roztworu.

Najpierw musimy obliczyć masę substancji w 50g roztworu.

Masa roztworu, jak i masa substancji po dodaniu soli zmienią się.

Odp.: Stężenie procentowe powstałego roztworu wynosi 35,71%.

Zadanie 11.
Ile gramów chlorku potasu należy wsypać do 300g 20% roztworu, aby otrzymać roztwór 28%-owy?

Musimy obliczyć masę substancji w 300g roztworu.

Mamy dane stężenie procentowe nr 2, ale musimy uwzględnić niewiadomą x przy masach roztworu i substancji, ponieważ po dodaniu chlorku potasu zmieni się zarówno masa substancji, jak i masa roztworu.


Rozwiązujemy to równanie.

I mamy wyliczony x, czyli szukaną ilość gramów chlorku potasu.

Odp.: Do 300g 20% roztworu, aby otrzymać roztwór 28%-owy, należy wsypać 33,3g chlorku potasu.

Zadanie 12.
W 400g wody rozpuszczono 55g bezwodnego KCl. Oblicz stężenie procentowe powstałego roztworu.

ms=55g
mr=400g+55g=455g

Odp.: Powstały roztwór ma stężenie równe 12,09%.

Zadanie 13.
W 300cm3 metanolu o gęstości d=0,9g/cm3 rozpuszczono 50g pewnej substancji. Oblicz stężenie procentowe roztworu.

V=300cm3
d=0,9g/cm3
ms=50g

Ze wzoru na gęstość, po przekształceniu, wyliczamy masę metanolu (czyli rozpuszczalnika).
mmetanolu=

Masa roztworu to suma masy substancji i masy rozpuszczalnika.

Odp.: Powstały roztwór ma stężenie procentowe równe 15,63%.