Analiza numeryczna

Analiza numeryczna jest zbiorczym określeniem wszystkich matematycznych działów zajmujących się badaniem i odkrywaniem tajemnic struktur ciągłych – takich, które składają się ze zbiorów nieprzeliczalnych. Jej głównym działaniem jest obserwacja możliwości zastosowania obliczeń przybliżonych, a także rozpatrywanie powstałych przez zaokrąglanie błędów.

Początkiem badań nad podanym zagadnieniem jest część badań i doświadczeń prowadzonych nad naturą całek, a także zgłębianie tematów związanych z metodami numerycznymi, teorią obliczeń oraz równaniami różniczkowymi.

Wraz z wynalezieniem komputerów nastąpił ogromny rozwój analizy numerycznej jako oddzielnego działu matematycznego, gdyż zaczęto stawiać pytania: jak zachować bezpieczeństwo przy liczeniu na komputerze?; czym właściwie jest obliczanie?; jak poprawnie tworzyć modele matematyczne oraz programy bazujące na pewnych niezależnych danych?

Analiza numeryczna rozgałęzia się na kilka poddziałów:
a. optymalizacja
b. analiza błędów
c. metody numeryczne
d. teoria zagadnień własnych
e. numeryczna algebra liniowa

Warto uwzględnić, iż punkt c. – metody numeryczne – są swego rodzaju zwieńczeniem dzieła; zbiorem algorytmów utworzonych na podstawach teoretycznych, które zawierają się w reszcie poddziałów analizy numerycznej.