Asymetryczna

Temat : Asymetryczna

Relacja asymetryczna to taka relacja która jeśli zachodzi dla jednej pary ( x, y ) to nie zachodzi dla pary ( y , x ) .
Przykładami relacji asymetrycznej jest na przykład : relacja większości w zbiorze liczb rzeczywistych .
Kolejnym przykładem jest ścisła inkluzja zbiorów .
Może być też relacja pusta która jest jednocześnie przeciw symetryczna i symetryczna .
Co ciekawe relacje asymetryczne mogą występować w matematyce na przykład pasożytnictwo nie można być pasożytem własnego pasożyta .
Kolejnym przykładem może być rodzicielstwo i szerzej potomstwo .
Dlatego bo nie można być potomkiem własnych dzieci .
Relacja to tak na prawdę dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbioru .
W tej definicji chodzi o to że oddaje intuicje pewnego związku czyli różnych zależności między elementami wspomnianych zbiorów .
Najważniejsze z nich to relacje dwu argumentowe .
Iloczyn kartezjański nawiązuje do pojęcia kartezjańskiego układu współrzędnych na płaszczyźnie i ma następującą analogię .
Punkty na płaszczyźnie opisane są za pomocą uporządkowanych par liczb .
Pierwsza liczba nazywana jest odciętą a druga rzędną .

To jest przykład iloczynu kartezjańskiego trój elementowego zbioru A i B .