Błąd bezwzględny i względny pomiaru

Bardzo często zaokrągla się liczby. W takim przypadku powstaje błąd bezwzględny oraz błąd względny.
Dla przykładu przytoczę liczbę 0.4444444. W takim przypadku można zaokrąglić ten wynik do 0.44.

Błąd bezwzględny policzymy według następującego wzoru:
Δx = |x – x0|, gdzie x to wartość dokładna oraz x0 to przybliżona wartość

Δx = |0.4444444 – 0.44| = 0.0044444

Błąd bezwzględny wynosi 0.0044444.
Jeżeli mamy konkretny przykład, to można łatwo ocenić, czy to dużo, czy mało. Natomiast do konkretniejszego pokazania błędu pomiaru można obliczyć błąd względny.

Błąd względny policzymy według następującego wzoru:

, gdzie x to wartość dokładna oraz x0 to przybliżona wartość

=

Często błąd względny podajemy w procentach.

=

Podsumowanie:
Błąd bezwzględny wynosi 0.0044444, błąd względny to w przybliżeniu 0.01, czyli 1%.

Zadanie:
Mama poprosiła Małgosię o policzenie słoików z konfiturami. Małgosia doliczyła się 50 słoików. Mama następnie zweryfikowała informację i okazało się, że jednak jest 55 słoików. Oblicz błąd bezwzględny oraz względny.

Rozwiązanie:

Δx = |x – x0| = |55 – 50| = 5

= =

Odpowiedź: Błąd bezwzględny wynosi 5. Błąd względny to w przybliżeniu 9%.