Błąd średni kwadratowy

W tym opracowaniu przypomnisz sobie w jaki sposób obliczać średnia arytmetyczna dla zestawu danych oraz nauczysz się w jaki sposób wyznaczać błąd średni kwadratowy dla średniej.

Niech będzie średnia arytmetyczną liczb: tzn.

wówczas możemy zdefiniować wzór na błąd średni kwadratowy średniej:

Przykład 1: Dla zestawu liczb: wyznaczymy błąd średni kwadratowy.

Rozwiązanie:
Wyznaczmy wartość średniej arytmetycznej:

Określmy wartość dla

Zsumujmy uzyskane wyniki tzn. określmy wartość wyrażenia :

Określmy wartość błędu:

Przykład 2: Dla zestawu liczb: wyznaczymy błąd średni kwadratowy.

Rozwiązanie:
Wyznaczmy wartość średniej arytmetycznej:

Określmy wartość dla :

Zsumujmy uzyskane wyniki tzn. określmy wartość wyrażenia :

Określmy wartość błędu:

Ćwiczenie: Dla zestawów liczb wyznaczymy błąd średni kwadratowy

a)

b)

Rozwiązania:

Ad. a) Wyznaczmy wartość średniej arytmetycznej:

Określmy wartość dla :

Zsumujmy uzyskane wyniki tzn. określmy wartość wyrażenia :

Określmy wartość błędu:

Ad. b)

Określmy wartość dla :

Zsumujmy uzyskane wyniki tzn. określmy wartość wyrażenia :

Określmy wartość błędu: