Całka nieoznaczona

Całka -Jest odwrotnością różniczkowania, czyli odwrotnością pochodnych funkcji. Oznaczamy ją za pomocą symbolu „∫”.

Obliczanie całek nieoznaczonych w zadaniach:

zadanie 1 :
Oblicz całkę nieoznaczoną ∫
zadanie 2 :
Oblicz całkę nieoznaczoną ∫7x dx

zadanie 3 :
Oblicz całkę nieoznaczoną ∫

Odpowiedź 1:
Wykorzystałam wzór ∫ = ln |x+a| +C. Podstawiam wartości do wzoru:
∫ = ln |3 + x| + C

Odpowiedź 2:
Wykorzystałam wzór ∫ax dx = + C .Podstawiam wartości do wzoru:
∫7x dx = + C

Odpowiedź 3:
Wykorzystałam wzór ∫ dx = ln |f(x)| + C. Podstawiam wartości do wzoru:
∫ = ln |x3 + 2x2 + 5| + C

Do czego wykorzystuje się całki:
Całki przydają nam się w wielu dziedzinach, a przede wszystkim w dziedzinie chemii, fizyki oraz matematyki. Wykorzystujemy je, by obliczać pola pod wykresem, długości łuków, objętości dziwnych figur, których nie możemy wyliczyć prostym sposobem, wykorzystując podstawowe wzory. Do obliczenia całki potrzebujemy odległości między dwoma argumentami. Do innych rodzajów całek zaliczamy całkę Newtona oraz całkę Riemanna.