Całka oznaczona

W podanym opracowaniu znajdziesz informację dotyczące wyznaczania całki oznaczonej. Opracowanie zawiera zadania dla których zostały podane przykładowe sposoby ich rozwiązań.

Zanim przejdziemy do przykładu wyznaczania całki oznaczonej przypomnijmy że obliczenie całki oznaczonej polega na obliczeniu różnicy wartości wyznaczonej funkcji pierwotnej dla wskazanych punktów przedziału tj.

Przykłada 1: Wyznacz wartość całki oznaczonej: .

W tym celu skorzystamy z poniższych wzorów dla całek nieoznaczonej:

(wzór zachodzi dla liczby n różnej od liczby -1)

(gdzie to stałe).

Zauważmy, że

Odpowiedź: Podana całka oznaczona ma wartość jest równa 24.

Zadanie 1: Wyznacz wartość całki oznaczonej: .

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Podana całka oznaczona ma wartość jest równa .

Zadanie 2: Wyznacz wartość całki oznaczonej: .

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Podana całka oznaczona ma wartość jest równa

Zadanie 3: Wyznacz wartość całki oznaczonej: .

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Podana całka oznaczona ma wartość jest równa .

Zadanie 4: Wyznacz wartość całki oznaczonej: .

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Podana całka oznaczona ma wartość jest równa .

Zadanie 5: Wiedząc że całka nieoznaczona (gdzie stała) wyznacz wartość:.

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Podana całka oznaczona ma wartość jest równa

Zadanie 6: Wiedząc że całka nieoznaczona (gdzie C- stała) wyznacz wartość .

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Podana całka oznaczona ma wartość jest równa .

Zadanie 7: Wiedząc że całka nieoznaczona (gdzie stała) wyznacz wartość: .

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Podana całka oznaczona ma wartość jest równa 3.

Zadanie 8: Wiedząc że całka nieoznaczona (gdzie C- stała) wyznacz wartość: .

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Podana całka oznaczona ma wartość jest równa 0.

Zadanie 9: Wiedząc że całka nieoznaczona (gdzie C- stała) wyznacz jej wartość: .

Rozwiązanie:

Odpowiedź: Podana całka oznaczona ma wartość jest równa 0.