Co to są liczby pierwsze

Liczby pierwsze to takie, które dzielą się tylko przez 1 i samą siebie.
Uwaga! 0 i 1 nie są liczbami pierwszymi ani złożonymi.
2 jest liczbą pierwszą, ponieważ dzieli się tylko przez samą siebie (2:2=1) i przez 1 (2:1=2), a także nie ma innych dzielników.
3 również jest liczbą pierwszą, ponieważ dzieli się tylko przez samą siebie (3:3=1) i przez 1 (3:1=3), a także nie ma innych dzielników.
Za to 4 nie jest liczbą pierwszą, tylko złożoną, ponieważ ma więcej niż jeden dzielnik różny od 1 i samej siebie.
4 dzieli się przez samą siebie (4:4=1), przez 1 (4:1=4), ale nie jest liczbą pierwszą, ponieważ dzieli się też przez inną liczbę – 2 (4:2=2).
Liczby złożone to takie, które mają więcej niż jeden dzielnik różny od wartości tej liczby i liczby 1.
Uwaga! Określenia: liczba pierwsza i liczba złożone dotyczą tylko liczb naturalnych.

Ćwiczenie 1: Określ czy podane liczby to liczby pierwsze czy złożone:
a) 14
b) 22
c) 99
d) 101
e) 211

Rozwiązanie:
a) 14 – jest liczbą złożoną, ponieważ dzieli się przez 1, 2, 7, 14
b) 22 – jest liczbą złożoną, ponieważ dzieli się przez 1, 2, 11, 22
c) 99 – jest liczbą złożoną, ponieważ dzieli się przez 1, 3, 9, 11, 33, 99
d) 101 – jest liczbą pierwszą, ponieważ dzieli się tylko przez 1 i 101
e) 211 – jest liczbą pierwszą, ponieważ dzieli się tylko przez 1 i 211

Ćwiczenie 2: Jaka jest najmniejsza liczba pierwsza?

Rozwiązanie: Najmniejszą liczbą pierwszą jest liczba 2.

Ćwiczenie 3: Spośród podanych liczb wypisz tylko liczby złożone i wymień ich dzielniki:
13, 27, 34, 42, 56, 63, 71, 80, 95, 102, 205

Rozwiązanie:
27, 34, 42, 56, 63, 80, 95, 102, 205

Dzielnikami liczby 27 są: 1, 3, 9, 27
Dzielnikami liczby 34 są: 1, 2, 17, 34
Dzielnikami liczby 42 są: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Dzielnikami liczby 56 są: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
Dzielnikami liczby 63 są: 1, 3, 7, 9, 21, 63
Dzielnikami liczby 80 są: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
Dzielnikami liczby 95 są: 1, 5, 19, 95
Dzielnikami liczby 102 są: 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102
Dzielnikami liczby 205 są: 1, 5, 41, 205