Czworokąt wypukły

Czworokąt wypukły

W tej notatce przedstawię, co to jest czworokąt wklęsły oraz jego przykłady. Będzie również zawarty ciekawy fakt dotyczący deltoidu, który często jest pomijany na lekcjach. Dowiecie się również, jaka jest różnica między czworokątem wypukłym a czworokątem wklęsłym. Życzę miłego czytania!

Zacznijmy od początku (potrzebne definicje):
> czworokąt – wielokąt, który ma cztery boki oraz cztery kąty wewnętrzne;
> wielokąt wypukły – wielokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są wypukłe bądź wszystkie przekątne zawierają się w tym wielokącie;
> kąt wypukły – kąt który ma od 0 stopni do 180 stopni;
> czworokąt wypukły – czworokąt, którego wszystkie kąty mają miarę od 0 stopni do 180 stopni (czyli ma kąty wypukłe);

Przykłady czworokątów wypukłych:
> kwadrat
> prostokąt
> romb
> równoległobok
> deltoid wypukły

Deltoid wypukły a deltoid wklęsły
Z deltoidem sprawa nie jest tak oczywista jak z pozostałymi figurami, które wymieniłam. Deltoid dzieli się na deltoid wypukły i deltoid wklęsły. Jak widać na niżej przedstawionym obrazku, w jednym deltoidzie wszystkie przekątne zawierają się w tym czworokącie, a w drugim nie. Widać także, że w pierwszym deltoidzie wszystkie kąty są mniejsze od 180 stopni, natomiast w drugim deltoidzie można zauważyć, że jeden kąt jest większy niż 180 stopni. W taki sposób można odróżnić deltoid wypukły od deltoidu wklęsłego, warto więc o tym pamiętać na przyszłość, ponieważ w niektórych źródłach nie ma takiego podziału deltoidów.

Jak widać w deltoidzie wypukłym wszystkie kąty są mniejsze od 180 stopni oraz wszystkie jego przekątne zawierają się w tym deltoidzie. Natomiast na drugim obrazku widać, że jeden kąt (zaznaczony na różowo) jest większy od 180 stopni, a także tym samym kolorem zaznaczyłam jedną z przekątnych, która nie znajduje się w tej figurze. Po przeanalizowaniu obu rysunków, mam nadzieję, że każdy widzi różnicę między deltoidem wklęsłym a deltoidem wypukłym (chociaż analogicznie jest z pozostałymi czworokątnymi).

KĄTY W CZWOROKĄTACH WYPUKŁYCH:
Kąty w czworokątach (i wklęsłych i wypukłych) – suma wszystkich (czyli czterech) kątów wewnętrznych czworokąta wynosi 360 stopni.

RÓŻNICA POMIĘDZY CZWOROKĄTEM WKLĘSŁYM A CZWOROKĄTEM WYPUKŁYM:
Zacznijmy od tego, czym różni się kąt wypukły od kąta wklęsłego. Kąt wypukły ma od 0 stopni do 180 stopni. Kąt wklęsły ma natomiast więcej niż 180 stopni, lecz mniej niż 360 stopni. Jak można się już łatwo domyślić, czworokąt wklęsły, to czworokąt, w którym wszystkie jego kąty są kątami wypukłymi. Czworokąt wklęsły to natomiast czworokąt, w którym jeden z jego kątów wewnętrznych jest kątem wklęsłym.