Długość łuku okręgu

Długość łuku okręgu

Okrąg jest zbiorem punktów płaszczyzny, które są oddalone od środka okręgu na taką samą odległość, ile wynosi promień.
Środek okręgu oznaczamy jako ,,S”, a promień jako ,,r”.

A tak prościej, każdy punkt zaznaczony na okręgu jest tak samo oddalony od środka. Ta odległość to właśnie promień okręgu.

Długość okręgu nie jest łatwa do wyznaczenia, lecz już w starożytności zauważono, że niezależnie od wielkości okręgu, stosunek długości okręgu do długości jego średnicy, jest równy we wszystkich okręgach. Wynosi on π (pi), czyli liczbie niewymiernej, która ma nieskończenie wiele liczb po przecinku. Przyjmujemy jej przybliżenie jako 3,14.

Jeżeli stosunek długości okręgu (l) do długości średnicy (d) wynosi π, po przekształceniu, dowiemy się, że wzór na długość okręgu to:
l = πd (pi razy drzwi)
Wzór ten, można zapisać także w postaci:
l = 2πr średnica to dwa promienie (d = 2r)

Umiemy już wyznaczyć długość całego okręgu, lecz czym jest jego łuk?

Łuk okręgu to pewna część długości okręgu. Do wyznaczenia jego długości, wykorzystujemy wzór:
l = ( : 360°) × 2πr
to wartość kąta tego łuku. Gdy podzielimy ją przez 360° (kąt całego okręgu), dowiemy się, jaką częścią całego okręgu jest ten łuk.