Dodawanie i odejmowanie logarytmów

Do dodawania logarytmów o tych samych podstawach używa się następującego wzoru: logab + logac = loga(b c). Do odejmowania logarytmów o tych samych podstawach przyda się podobny wzór: logab – logac = loga(b/c).

Przykłady:
log310 + log34 = log3(10 4) = log340
log25 + log26 = log2(5 6) = log230
log21/5 + log210 = log2(1/5 10) = log22
log10 + log100 = log(10 100) = log1000

log46 – log43 = log4(6/3) = log42
log29 – log23 = log2(9/3) = log23
log318 – log312 = log3(18/12) = log31,5

Nie istnieją wzory na dodawanie i odejmowanie logarytmów o różnych podstawach dlatego aby wykonać takie działanie należy najpierw obliczyć wartości logarytmów przy pomocy definicji logarytmu: logab = c, ac = b.

Przykłady:
log232 + log5125 = 5 + 3 = 8
log416 + log327 = 2 + 3 = 5
log525 + 2log100 = 2 + 2 2 = 6
2log2√16 + 3log100 = 2 2 + 3 2 = 4 + 6 = 10

log2128 – log5625 = 7 – 4 = 3
log464 – log24 = 3 – 2 = 1
log100 – log381 = 2 – 4 = -2
4log2√64 – log100 – 2log3√81 = 4 3 – 2 – 2 2 = 12 – 2 – 4 = 6