Dodawanie i odejmowanie ułamków

Dodawanie i odejmowanie ułamków przydaje się w wielu zadaniach. Można wyróżnić dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych oraz dziesiętnych.

Dodawanie ułamków zwykłych

Aby dodać dwa ułamki zwykłe najpierw musimy sprowadzić je do takiego samego mianownika. Jeżeli mianowniki ułamków są takie same, to mamy uproszczone zadanie.

Dodajmy dwa ułamki do siebie.

W tym przypadku mianowniki są sobie równe, dlatego dodajemy liczniki. Mianownik pozostaje bez zmiany.

Rozważmy kolejny przykład

Widzimy, że mianowniki są różne. Dlatego trzeba sprowadzić je do identycznego mianownika. W tym celu rozszerzamy ułamek do .

Najlepiej sprowadzać je do jak najmniejszej liczby, ponieważ wtedy robi się najłatwiej obliczenia, natomiast nie jest to konieczne.

Jeżeli nie potrafimy znaleźć wspólnego mianownika, to zawsze sprawdza się pomnożenie dwóch mianowników i sprowadzenie dwóch ułamków do mianownika, który będzie iloczynem mianowników.

Odejmowanie ułamków zwykłych

Odejmowanie ułamków zwykłych działa podobnie jak dodawanie ułamków zwykłych.

Rozważmy przykład, w którym mianowniki są takie same.

Na końcu skracamy ułamek.

Rozważmy przykład, w którym mianowniki są różne. Należy sprowadzić je do wspólnego mianownika, a następnie wykonać odejmowanie.

Dodawanie ułamków dziesiętnych

Aby dodać ułamki dziesiętne należy dodać części całkowite do części całkowitych oraz części dziesiętne do części dziesiętnych.

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Aby odjąć ułamki dziesiętne należy odjąć części całkowite od części całkowitych oraz części dziesiętne od części dziesiętnych. Jeżeli mamy skomplikowane liczby, to warto zrobić to sposobem pisemnym. Należy pamiętać, że przecinki muszą zostać zapisane pod sobą.

0,81
0,19
______
0,62

Zasady odejmowania oraz dodawania ułamków dziesiętnych są takie same jak działania pisemne na zwykłych liczbach. Jeżeli liczba powyżej jest większa, to „pożyczamy” z liczby stojącej po lewej stronie.