Dowód nie wprost

DOWÓD NIE WPROST
Dowód nie wprost to inaczej sprowadzenie do sprzeczności, sprowadzenie do niemożliwości lub zaprzeczenie przeciwieństwa. Jest to sposób dowodzenia, który polega na wykazaniu sprzeczności między między dowodzoną tezą, a przyjętymi założeniami. Inaczej jest to taki sposób dowodzenia, w którym do wyprowadzonej tezy stawiamy tezę sprzeczną i staramy się udowodnić o nieprawdziwości danej sprzecznej tezy. Na przykład jeśli mamy udowodnić, że słoń jest duży, to najpierw musimy na podstawie udowodnionych już założeń udowodnić, że na pewno nie jest on mały. Wynika z tego, że jeśli dane zwierzę może być duże lub małe, a słoń nie jest mały, czyli musi być duży.
Innym przykładem, tym razem matematycznym jest teza, że jeśli x = 3, to x2 = 9.
Za pomocą dowodu nie wprost najpierw musimy postawić tezę sprzeczną do tej, czyli że x2 ≠ 9, a x = 3. Musimy wyciągnąć pierwiastek z:
x2 ≠ 9, wyciągamy pierwiastek;
x ≠ 3 oraz x ≠ -3
Wynika z tego, że nieprawdziwa jest ta teza, czyli prawdą jest, że jeśli x = 3, to x2 = 9.