Dwunastościan

Dwunastościan, dwunastościan foremny i dwunastościan rombowy

WŁASNOŚCI BRYŁ FOREMNYCH (PLATOŃSKICH):

Wszystkie ich ściany są przystającymi wielokątami foremnymi
W każdym z wierzchołków zbiega się taka sama liczba ścian
Są to bryły wypukłe

DEFINICJE:

dwunastościan – wielościan o dwunastu ścianach
dwunastościan foremny – wielościan foremny o dwunastu ścianach, mający dwadzieścia wierzchołków i trzydzieści krawędzi
dwunastościan rombowy – wielościan mający dwanaście ścian, czternaście wierzchołków oraz dwadzieścia cztery krawędzie

WZORY I WŁASNOŚCI W DWUNASTOŚCIANIE FOREMNYM:

pole powierzchni całkowitej:
Pc2

objętość:
V3

promień kuli wpisanej:
r

promień kuli stycznej do krawędzi:
rs

promień kuli opisanej:
R

kąt między sąsiednimi ścianami:
stopni

WZORY I WŁASNOŚCI W DWUNASTOŚCIANIE ROMBOWYM:

pole powierzchni:
Pc2

objętość:
V3

promień sfery stycznej do wszystkich ścian:
ri