Działania matematyczne

DZIAŁANIA MATEMATYCZNE

Warto zacząć od tego, że mamy cztery podstawowe działania matematyczne.
Są to: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Każde z tych działań ma swój własny urok i, co ciekawe, swoje przeciwieństwo: dodawanie i odejmowanie są sobie przeciwne tak samo jak mnożenie i dzielenie.

Zacznijmy od dodawania: polega ono na dodawaniu składników za pomocą plusa (+), by otrzymać sumę.

Wzór można również zapisać tak:

c = a + b
a = b – c
b = a – c

Dodawanie możemy wykonać również w inny sposób – pisemnie (potocznie nazywane dodawanie w słupku). Tzw. dodawanie w słupku jest bardzo przydatne, kiedy mamy do czynienia z większymi liczbami np.:

365 + 521 = ?

Takie działanie nie wygląda zbytnio przystępnie, a na pewno nie jest działaniem typu ,,2 + 2″. Właśnie dlatego wymyślono łatwiejszy sposób.

Na samym początku zapisujemy liczbę ,,365″ i nad nią ,,521″. Następnie pod obiema liczbami rysujemy kreskę. Z lewej strony ,,365″ piszemy plusa.

Na tym etapie rozwiązań przechodzimy do dodawania. Sumujemy od tyłu cyfrę z cyfrą i wynik zapisujemy pod kreską:

5 + 1 = 6
6 + 2 = 8
3 + 5 = 8

Nasz wynik to ,,886″. Przy dodawaniu w słupku problem pojawia się jedynie wtedy, kiedy dodawane do siebie liczby w słupku wynoszą ,,10″ lub więcej. Przykładowo, kiedy dodajemy do siebie trzy liczby:

399 + 124 + 568 = ?

Wykonujemy działania tak jak poprzednio:

Kolejnym działaniem jest odejmowanie, do którego używamy znaku minus (-). Jest to działanie odwrotne do dodawania i składa się z odjemnej, odjemnika i różnicy.

Wzór możemy zapisać jeszcze tak:

c = a – b
a = c + b

Tak samo jak dodawanie, odejmowanie można wykonać pisemne w przypadku większych liczb.

150 – 46 = ?

UWAGA: trzeba pamiętać, żeby zapisać to działanie w odpowiedniej kolejności, ponieważ odejmowanie nie jest wymienne!

Już na początku pojawia się trudność, ponieważ musimy od ,,0″ odjąć ,,6″.
Dlatego ,,pożyczamy” od pięćdziesiątki jedną dziesiątkę i zamiast ,,0″ otrzymujemy ,,10″. Za to na miejscu ,,5″ zostaje nam ,,4″.

UWAGA: tylko w przypadku dodawania można dodać kilka liczb na raz!

Kolejno przejdziemy do mnożenia. To przedostatnie działanie arytmetyczne z wymienionych na początku. Mnożenie jest przeciwieństwem dzielenia i składa się z mnożnej, mnożnika i iloczynu. Znakiem stawianym między liczbami, które mnożymy jest znak ,,x”, który w starszych klasach zmieniamy na ,, „, żeby nie mylić z niewiadomą ,,x”.

Wzór możemy zapisać jeszcze tak:

c = a b
a = c : b
b = a : c

Można się łatwo domyślić, że skoro poprzednie działania można było wykonać pisemnie to i mnożyć też możemy w słupku.

24 68 = ?

Mnożymy każdy składnik przez każdy.

Po przemnożeniu czynników musimy je dodać.
W ten sposób otrzymujemy wynik 1632 dużo szybciej niż gdybyśmy mnożyli to działanie w głowie.

Ostatnim działaniem, które przedstawię jest dzielenie. Dzielenie jest odwrotnością mnożenia i składa się z dzielnej, dzielnika oraz ilorazu. Między dzielnikiem i dzielną stawiamy znak ,,:”.

Wzór możemy również zapisać w taki sposób:

c = a : b
a = c b
b = c a

Dzielenie w słupku jest najtrudniejsze z tych czterech działań, ponieważ jest najbardziej skomplikowane.

200 : 4 = ?

Z naszego działania wynika, że w 200 liczba 4 zmieści się 50 razy.

Działania w słupku są bardzo przydatne, kiedy mamy do czynienia z dużymi liczbami. Warto to poznać kiedy ma się więcej czasu, poćwiczyć i nauczyć się, by tym sposobem uczynić małą inwestycję w przyszłość ;).