Działania na liczbach wymiernych

1.Działania na liczbach wymiernych:
-> dodawanie liczb wymiernych: + = , dla b i d różnego od zera;

-> odejmowanie liczb wymiernych: – = , dla b i d różnego od zera;

-> mnożenie liczb wymiernych: = , dla b i d różnego od zera;

-> dzielenie liczb wymiernych: : = , dla b, c i d różnego od zera;

-> potęgowanie liczb wymiernych: () n = , dla każdego n N i n>0

Przykład 1:
Oblicz:
a) + 1 = + = = =

b) 1 – = – = = =

c) 1 = = = =

d) 1 : = : = =

e) ()-1 =

Przykład 2:
Oblicz. Wyciągnij całości jeśli to możliwe.

a) 1 – – 2 = – – = – – = – – = – = -2

b) -1 1 : = – = – = – = – = – 2

c) 0,5 – – ( – 0,2) = – – ( ) = – = = =

d) 3,5 – 3 : (-2 ) = 3,5 – : (- ) = 3,5 + = 5

Przykład 3:
Oblicz wartość podanego wyrażenia dla a = , b = i c = .
Wyrażenie: .

Zgodnie z kolejnością wykonywania działań najpierw wykonujemy potęgowanie:

a2 = ()2 =

Potem należy wykonać działanie znajdujące się w liczniku: 3-a2:
3 – a2 = 3 – = 2 =

Kolejnym krokiem jest obliczenie wartości mianownika:
c – b = – = – = =

Podstawiamy otrzymane wyniki, aby poznać wynik całego wyrażenia:

Mam nadzieję, że pomogłam Ci zrozumieć ten temat. Poniżej dołączam jeszcze jedno zadanie z rozwiązaniem do samodzielnego wykonania 🙂

Zadanie:
Uporządkuj liczby a, b i c w kolejności malejącej, wiedząc, że:
a =

b = 1,6 – 2

c = -2

Rozwiązanie
a = 14
b = –
c = -2,25
c < b< a