Opracowanie:
Działania na macierzach
Działania na macierzach
Macierze to prostokątne układy liczb. W macierzach rozróżnia się kolumny oraz wiersze.
Dodawanie macierzy
Przykład: Macierz 2×2
A = B =
A + B = +
=
=
W przypadku większych macierzy dodajemy wyrazy analogicznie.
Należy pamiętać, że można dodawać tylko macierze, które mają taki sam wymiar.
Odejmowanie macierzy
Odejmowanie macierzy wygląda podobnie do dodawania, również można odejmować macierze, które mają taki sam wymiar.
Przykład: Macierz 3×3
A= B =
A + B = +
=
=
Macierze, które są większe lub mniejsze dodajemy analogicznie do powyższego przykładu.
Mnożenie macierzy
Mnożenie macierzy przez liczbę
Jeżeli chcemy pomnożyć macierz przez liczbę, to musimy pomnożyć każdy wyraz macierzy przez tą liczbę.
A 2 =
Można pomnożyć dwie macierze tylko pod warunkiem, że pierwsza macierz ma tyle samo kolumn, co druga wierszy.
A = B =
Pierwsza macierz ma 3 kolumny, natomiast druga macierz ma 3 wiersze.
A B =
Wiersze pierwszej macierzy mnożymy przez kolumny drugiej.
A B=