Dzielenie dużych liczb dzięki dzieleniu pod kreską (dzieleniu pisemnym) sprowadza się do prostych obliczeń na mniejszych liczbach.
Zanim zaczniemy zapoznaj się z poniższym nazewnictwem. Wskazówki pomocne przy dzieleniu pod kreską: 1) Znajomość tabliczki mnożenia jest tutaj kluczowa. 2) Wykorzystaj kratki w swoim zeszycie, każdą cyfrę zapisuj w osobnej kratce. W ten sposób unikniesz pomyłki. 3) W dzieleniu pod kreską wynik zapisujemy na samej górze, dlatego pamiętaj o pozostawieniu miejsca nad działaniem. 4) Aby podzielić przed siebie ułamki dziesiętne, najpierw przesuń przecinek w obu ułamkach w prawo o tyle miejsc, tak żeby dzielnik był liczbą całkowitą. (np. 5416,27 : 3,3 = 54162,7 : 33) 5) Jeżeli twoja dzielna jest ułamkiem dziesiętnym, pamiętaj o wpisaniu w wyniku przecinka w odpowiednim miejscu (będzie o tym mowa w punkcie 10.).
Tabelka posłuży mi jako kratki w zeszycie. Każdą cyfrę będę zapisywać w osobnej komórce tabelki, a Ty każdą cyfrę zapisuj w osobnej kratce w zeszycie.
Tutaj będziemy zapisywać wynik dzielenia (Iloraz)
Dzielna
:
Dzielnik
ETAPY DZIELENIA POD KRESKĄ Podziel przez siebie liczby 92413,5 : 5
1) Zapisujemy w osobnych kratkach kolejne cyfry dzielnej, następnie w kolejnej kratce znak dzielenia i w kolejnej dzielnik. Tak jak pokazano poniżej. Pamiętajmy o pozostawieniu miejsca ponad naszym działaniem. Tam będziemy zapisywań wynik dzielenia.
9
2
4
1
3
,5
:
5
2) Pierwszą cyfrę w dzielnej jest 9. Sprawdzamy ile razy nasz dzielnik (5) mieści się w tej liczbie. A mianowicie: 5 mieści się 1 raz w 9 Zapisujemy cyfrę 1 w kratce nad 9, tak jak poniżej.
1
9
2
4
1
3
,5
:
5
3) Teraz wykonujemy mnożenie uzyskanego wyniku z powyższego działania przez nasz dzielnik i bierzemy cyfrę przeciwną do uzyskanego wyniku. A mianowicie: 1 5 = 5, liczba przeciwna do 5 to -5 Zapisujemy cyfrę -5 w kratce pod cyfrą 9.
1
9
2
4
1
3
,5
:
5
-5
4) Następnie obliczamy wynik dodawania 9 + (-5) = 4. Zapisujemy cyfrę 4 w kratce pod -5
1
9
2
4
1
3
,5
:
5
-5
4
.
.
5) W kolejnym kroku przepisujemy drugą cyfrę naszej dzielnej (2) w kratkę obok wyniku dodawania (w kratkę zaznaczoną powyżej na zielono). Możemy potocznie powiedzieć, że cyfra 2 'spada’ do kratki poniżej.
1
9
2
4
1
3
,5
:
5
-5
4
2
6) Wracamy do punktu 2) i sprawdzamy ile razy 5 mieści się w 42. A mianowicie: 5 mieści się 8 razy w 42 Zatem 8 będzie kolejną cyfrą naszego wyniku. Zapisujemy ją obok 1.
1
8
9
2
4
1
3
,5
:
5
-5
4
2
7) Wracamy do punktu 3) i wykonujemy działanie mnożenia 8 5 = 40, liczba przeciwna do 40 to -40 Zapisujemy kolejne cyfry liczby -40 w OSOBNYCH KRATKACH! Tak jak pokazano poniżej.
1
8
9
2
4
1
3
,5
:
5
-5
4
2
-4
0
8) Wracamy do punktu 4) i wykonujemy działanie 42 + (-40) = 2 i zapisujemy tak jak pokazano poniżej.
1
8
9
2
4
1
3
,5
:
5
-5
4
2
-4
0
=
2
9) Wracamy do punkty 5). Cyfra 4 'spada’ do kratki obok wyniku dodawania z punktu 8).
1
8
9
2
4
1
3
,5
:
5
-5
4
2
-4
0
=
2
4
10) I znowu cały proces się powtarza, wracamy do punktu 2) i powtarzamy po kolei kolejne przejścia. Poniżej zapisałam już wyniki kolejnych przejść, których wyniki zapisałam wytłuszczoną czcionką. Zwróć uwagę, aby w wyniku wpisać przecinek w kratce nad przecinkiem w dzielnej!1
8
4
8
2
,7
9
2
4
1
3
,5
:
5
-5
4
2
-4
0
=
2
4
-2
0
=
4
1
-4
0
=
1
3
-1
0
=
3
5
-3
5
=
0
Uwaga! Jeżeli na końcu, tam gdzie w naszej tabelce jest 0, byłaby inna cyfra, to kolejną cyfrą z naszej dzielnej, która 'spadnie’ będzie oczywiście 0, ponieważ 92413,5=92413,50 (możemy na końcu dopisać kilka zer, a nasza liczba się nie zmieni co do wartości)
Zatem wynik naszego działania 92413,5 : 5 = 18482,7Bardzo proste, prawda? 🙂
Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
