Dzielenie w słupku (dzielenie pisemne) pomaga nam w podzieleniu przez siebie większych liczb.
Zacznijmy od nazewnictwa w naszym działaniu. Wskazówki pomocne przy dzieleniu w słupku: 1) Znajomość tabliczki mnożenia będzie tutaj niezbędna. 2) Korzystaj z kratek w zeszycie, każdą cyfrę zapisuj w osobnej kratce. Dzięki temu unikniesz pomyłki. 3) Pamiętaj o pozostawieniu miejsca nad działaniem, ponieważ w dzieleniu w słupku wynik będziemy zapisywać na samej górze. 4) Jeżeli chcesz podzielić pisemnie ułamki dziesiętne, najpierw przesuń przecinek w obu ułamkach w prawo o tyle miejsc, tak żeby dzielnik był liczbą całkowitą. (np. 1234,56 : 5,2 = 12345,6 : 52) 5) Jeżeli twoja dzielna jest ułamkiem dziesiętnym, pamiętaj o wpisaniu w wyniku przecinka w odpowiednim miejscu (będzie o tym w punkcie 11.).
Tabelka posłuży mi jako kratki w zeszycie, dzięki niej zobaczysz jak łatwe jest dzielenie w słupku.
Tutaj będziemy zapisywać wynik dzielenia (Iloraz)
Dzielna
:
Dzielnik
ETAPY DZIELENIA W SŁUPKU Podziel pisemnie liczby 63274 : 5
1) Zapisujemy w osobnych kratkach kolejne cyfry dzielnej, następnie w kolejnej kratce znak dzielenia i w kolejnej dzielnik. Tak jak poniżej. Pamiętajmy o pozostawieniu miejsca ponad naszym działaniem. Tam będziemy zapisywań wynik dzielenia.
6
3
2
7
4
:
5
2) Patrzymy na pierwszą cyfrę w dzielnej (6) i sprawdzamy ile razy nasz dzielnik (5) mieści się w tej liczbie. A mianowicie: 5 mieści się 1 raz w 6 Zapisujemy cyfrę 1 w kratce nad 6, tak jak poniżej.
1
6
3
2
7
4
:
5
3) Teraz mnożymy uzyskany wynik z powyższego działania, przez nasz dzielnik i bierzemy cyfrę przeciwną do uzyskanego wyniku. A mianowicie: 1 5 = 5, liczba przeciwna do 5 to -5 Zapisujemy cyfrę -5 w kratce pod cyfrą 6.
1
6
3
2
7
4
:
5
-5
4) Następnie obliczamy wynik dodawania 6 + (-5) = 1. Zapisujemy cyfrę 1 w kratce pod -5
1
6
3
2
7
4
:
5
-5
1
.
.
5) W kolejnym kroku przepisujemy drugą cyfrę naszej dzielnej (3) w kratkę obok wyniku dodawania (w kratkę, którą zaznaczyłam powyżej na niebiesko). Możemy potocznie powiedzieć, że cyfra 3 'spada’ do kratki poniżej.
1
6
3
2
7
4
:
5
-5
1
3
6) Wracamy do punktu 2) i sprawdzamy ile razy 5 mieści się w 13. A mianowicie: 5 mieści się 2 razy w 13 Zatem 2 będzie kolejną cyfrą naszego wyniku. Zapisujemy ją obok 1.
1
2
6
3
2
7
4
:
5
-5
1
3
7) Wracamy do punktu 3) i wykonujemy działanie mnożenia 2 5 = 10, liczba przeciwna do 10 to -10 Zapisujemy kolejne cyfry liczby -10 w OSOBNYCH KRATKACH! Tak jak pokazano poniżej.
1
2
6
3
2
7
4
:
5
-5
1
3
-1
0
8) Wracamy do punktu 4) i wykonujemy działanie 13 + (-10) = 3 i zapisujemy tak jak pokazano poniżej.
1
2
6
3
2
7
4
:
5
-5
1
3
-1
0
=
3
9) Wracamy do punkty 5). Cyfra 2 'spada’ do kratki obok wyniku dodawania z punktu 8).
1
2
6
3
2
7
4
:
5
-5
1
3
-1
0
=
3
2
10) I znowu cały proces się powtarza, wracamy do punktu 2) i powtarzamy po kolei kolejne przejścia. Poniżej zapisałam już wyniki kolejnych przejść.
1
2
6
5
4
6
3
2
7
4
:
5
-5
1
3
-1
0
=
3
2
-3
0
=
2
7
-2
5
=
2
4
-2
0
=
4
11) Jak możemy zauważyć wynik dzielenia 63274 : 5 = 12654 reszta 4. Tutaj moglibyśmy już zakończyć nasze dzielenie i zapisać wynik z resztą. Dla zainteresowanych, poniżej pokazałam jak dalej kontynuować dzielenie i obliczyć wynik z większą dokładnością. Jak wiemy 63274 = 63274,0… możemy po przecinku dopisać kilka zer co nie zmieni nam naszej dzielnej. Tak więc, na tym etapie w naszym wyniku dopisujemy ’,’ a obok reszty (4) 'spada’ nam 0. Kontynuujemy tak jak poprzednio. 5 mieści się 8 razy w 40, następnie 8 5 = 40, a liczba przeciwna do 40 to -40, następnie 40 + (-40) = 0. I tutaj kończymy dzielenie, ponieważ otrzymaliśmy resztę 0. 1
2
6
5
4
,8
6
3
2
7
4
,0
:
5
-5
1
3
-1
0
=
3
2
-3
0
=
2
7
-2
5
=
2
4
-2
0
=
4
0
-4
0
=
0
Zatem wynik naszego działania 63274 : 5 = 12654,8
Powyższe zadanie zostało zweryfikowane przez nauczyciela
